Química/Cálculos de rendimiento

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Para calcular el rendimiento de una reacción ha de tenerse en cuenta qué cantidad de producto se ha obtenido al final de la reacción y cuánto debería haberse producido en condiciones ideales (teóricas).
Por ejemplo, si en el proceso de combustión del carbono...
Csól + O2 → CO2
con 12 gramos de carbono se han obtenido 22 gramos de dióxido de carbono, es evidente que el rendimiento del proceso es solo del 50%, puesto que debería haberse obtenido 44 gramos de dióxido.

¿Por qué ocurre esto en una reacción química? Las causas son muy dispares: pureza de los reactivos, fallos de manipulación o de fabricación, pérdida de producto, etc...

El cálculo del rendimiento viene ligado al tratamiento numérico cuantitativo de la estequiometría de la reacción.

Por vía de ejemplo...

Cuando el nitrato de plomo(II) reacciona con ácido clorhídrico, se produce cloruro de plomo(II),sólido, junto con ácido nítrico (que queda en disolución acuosa). Si reaccionan exactamente 10 gramos de Pb(NO3)2 con un exceso de ácido (HCl), y obtenemos 6'56 g de PbCl2, ¿cuál ha sido el rendimiento de este proceso?.
Como dato, se ofrece el peso molecular del nitrato de plomo(II), 331'2
y el peso molecular del cloruro de plomo(II), 278'2
La ecuación química, ya ajustada, es...
Pb(NO3)2 + 2 HCl → PbCl2 + 2 HNO3

y se puede construir la tabla que se ha visto en capítulos anteriores, imaginando que todo transcurre en condiciones ideales y óptimas:

Pb(NO3)2 + 2 HCl PbCl2 + 2 HNO3
Pesos moleculares 331'2 36'5 278'2 63
Moles iniciales 10/331'2= 0'03 no importa 0 0
Moles destruídos 0'03 2x0'03 0 0
Moles formados 0 0 0'03 2x0'03

Es decir, que -teóricamente- se producen 0'03 x 278'2 = 8'346 gramos de PbCl2

Por lo tanto, podremos pensar:
Si en lugar de 8'346 g se producen solo 6'56 g,
por 100 g se producirían x

y esta proporción nos da x = 78'6%, que es el rendimiento porcentual.


Un problema muy parecido sería el hallazgo de la pureza de un reactivo; para ello, se compara una reacción "real" con otra donde estemos seguros de que los productos químicos son (y valga la redundancia) "químicamente puros".

Ilustremos la cuestión...

Cuando se calienta el clorato potásico (en condiciones controladas) se produce cloruro potásico y oxígeno gaseoso puro. Si esto se hace con cierta muestra de clorato potásico, observamos que 5 gramos de muestra producen 0'29 litros de oxígeno (medidos en condiciones normales, o sea, a 0 ºC y 273 mmHg de presión). ¿Cuál es la riqueza porcentual de la muestra utilizada?. Los pesos atómicos son Cl:35'5, K:39, O:16.
La reacción es KClO3 + calor → KCl + O2

que, una vez balanceada, queda como...

2 KClO3 + calor → 2 KCl + 3 O2

En este caso, para hallar el número de moles de oxígeno debemos recordar que, en condiciones normales (que son las citadas en el texto del problema), un mol de cualquier gas (supuesto ideal) ocupa un volumen de 22'4 litros. Y el esquema de datos numéricos queda...

2 KClO3 2 KCl + 3 O2
Pesos moleculares 122'5 74'5 22'4 Lts
Moles iniciales 5 / 122'5 0 0
Moles destruídos 5 / 122'5 0 0
Moles formados 0 5 / 122'5 5 / (122'5).(3/2)
Según lo dicho, vamos a obtener (5/122'5)(3/2) = 0'061 moles de oxígeno gaseoso, lo cual significa 0'061 x 22'4 = 1'371 litros... teóricos.
Pero... ¡sólo hemos conseguido 0'29 L!
Si 1'371 L se obtienen con 5 (g puros),
los 0'29 L se obtendrían con m (g)

donde m representa un valor de 1'057 g. Es decir, que en 5 gramos de muestra sólo hay -realmente- 1'057 gramos puros.

En 5 gramos hay 1'057 g (puros)
En 100 g habrá x
de donde x = 21'15 % de pureza
El problema se podría haber resuelto de forma más rápida, calculando el peso de clorato necesario para producir los 0'29 litros de oxígeno, y aplicando una proporción:
2 KClO3 2 KCl + 3 O2
Moles formados 0 no importa 0'29 / 22'4
Moles iniciales n 0 0
Moles destruídos n 0 0

Según la ecuación...

2 moles de KClO3 producen (3 x 22'4) litros de O<sub<2
n moles producirán 0'29 L.

Donde n es una cantidad de 8'63.10-3 moles, que traducidos a gramos vuelven a suponer los 1'057 gramos de clorato puro.