Números y Operaciones/Números Racionales/Relaciones de equivalencia

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Se define la equivalencia cuando . Este concepto es importante porque permite explicar por qué hay infinitas maneras de representar un mismo número racional.

Un número racional que es equivalente a dos. Recuerde, hay infinitos racionales que hacen lo mismo

Orden de los Números Racionales[editar]

  • Los números racionales positivos todos los números de la forma tales que
  • Los números racionales negativos son todos los números de la forma tales que
  • Se define el orden cuando

Para números racionales que tienen el mismo denominador hay que comparar los numeradores. La fracción con mayor numerador será mayor.[1]

  • Ejemplo: Fraction comp2.svg
y . La segunda fracción es mayor, ya que .

De dos o más números racionales que tienen igual numerador es mayor la que tiene menor denominador.[2]

  • Ejemplo: Fraction comp1.svg
y . La mayor es , ya que .

Para fracciones con diferente numerador y denominador, se deben buscar fracciones equivalentes hallando el mínimo común denominador (reducir fracciones a común denominador). Para ello, se toma como denominador común el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores y a partir de ahí estamos en el primer caso que ya hemos visto.

  • Ejemplo:
 y . El mínimo común denominador es 20, resultando  y . Como , .

Notación[editar]

  • Los números de tipo son denotados por
  • Las sumas de tipo son denotadas por
  • denota a
  • Todo número se denota simplemente por .

Referencias[editar]

  1. González López de Guereñu, Filomena. «Diversificación I, E.S.O: ámbito científico-tecnológico» pág. 16. Consultado el 30 de agosto de 2012.
  2. Álvarez, A. «Enciclopedia Alvarez-iniciacion Profesi» pág. 333. Consultado el 30 de agosto de 2012.