Números y Operaciones/Números Naturales/Mínimo Común Múltiplo

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Múltiplo

Sea n ∈ . Definimos como múltiplo de n a todo número natural que contiene a n un número exacto de veces.

Por ejemplo, tenemos que el número 20 es múltiplo del número 4, pues 20 contiene a 4 un número igual a 5 veces. Por el contrario, el número 15 no es múltiplo del número 6, pues el 15 contiene al 6 un número igual a 2,5 veces, que no es un número natural.

Sea n ∈ . Definimos el conjunto de múltiplos de n como el conjunto formado por los números que se obtienen al multiplicar n por cada uno de los números naturales. A tal conjunto lo denotamos por M(n). Es decir:

Ejemplo

Vamos a buscar los múltiplos del número 5, que corresponden al siguiente conjunto:

Ejercicios
Hallar los siguientes conjuntos:


Mínimo Común Múltiplo (MCM)

El MCM de dos o más números es el menor número que contiene exactamente a cada uno de los números dados.

Ejemplos

  • El MCM entre los números 12 y 36 es el número 36, pues este es el número más pequeño que contiene a los tres números, es decir:


Como 36 se repite en ambos conjuntos tenemos que el mínimo que contiene a los dos números es 36.

  • El MCM entre los números 4, 6 y 9 es el número 36, pues este es el número más pequeño que contiene a los tres números, es decir:


Como 36 se repite en estos tres conjuntos, tenemos que el mínimo que contiene a estos tres números es 36.

Ejercicios

Hallar: