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Matemáticas/Geometría/Coordenadas/Varios

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Coordenadas elípticas[editar]

Son un sistema bidimensional de coordenadas curvilíneas ortogonales en los que las líneas coordenadas son elipses confocales e hipérbilas. Los dos focos están generalmente fijos en posiciones de valores opuestos sobre el eje X de un sistema cartesiano cuyos ejes son ejes de simetrías de las líneas coordenadas hiperbólicas y elípticas.

Coordenadas elípticas cilíndricas[editar]

Son un sistema tridimensional obtenido al hacer rotar el sistema de coordenadas elípticas alrededor del eje de focos y añadiendo una coordenada angular polar adicional.

Coordenadas horizontales[editar]

Este es un sistema de coordenadas relativo, es decir, que depende de la localización del observador y por lo tanto no es fijo: las coordenadas de ubicación de un objeto cambian momento a momento con la rotación de la Tierra o con el desplazamiento del observador. Es inútil para ubicar o indicar rápidamente la posición de un objeto en un momento determinado.

Coordenadas curvilíneas generales[editar]

Es la forma más general de parametrizar o etiquetar los puntos de un espacio localmente euclídeo o variedad diferenciable.

Un sistema de coordenadas curvilíneas se llama ortogonal cuando el tensor métrico expresado en esas coordenadas tiene una forma diagonal. Cuando eso sucede muchas de las fórmulas del cálculo vectorial diferencial se pueden escribir de forma particularmente simple en esas coordenadas, pudiéndose aprovechar ese hecho cuando existe por ejemplo simetría axial, esférica o de otro tipo fácilmente representable en esas coordenadas curvilíneas ortogonales. Las coordenadas esféricas y cilíndricas son casos particulares de coordenadas curvilíneas ortogonales.

Coordenadas curvilíneas ortogonales[editar]

Un sistema de coordenadas curvilíneas se llama ortogonal cuando el tensor métrico expresado en esas coordenadas tiene una forma diagonal. El eje de abscisas o eje X es el eje horizontal de un sistema de coordenadas cartesianas.

Coordenadas UTM[editar]

UTM Universal Transversal de Mercator. Es un sistema basado en la proyección cartográfica gransversal de Gerardus Mercator (cartógrafo florentino) que se construye como la proyección de Mercator normal, mero en vez de hacerla tangente al Ecuador se la hace tangente a un meridiano. A diferencia del sistema de coordenadas geograficas, expresadas en longitud, las magnitudes en el sistema UTM se expresan en metros únicamiente al nivel del mar que es la base de la proyección del eclipsoide de referencia.

Cada zona UTM tiene como borde o límites dos meridianso separados 6º La línea central de una zona UTM siempre se hace coincidir con un meridiano del sistema geodésico tradicional al que se llama meridiano central. La altura de una zona UTM es 20 veces la distancia cubierta por la escala horizontal.