Manual del estudiante de Ingeniería en Sistemas de UTN/Teoría de Control/La transformada de Laplace y su aplicación a la resolución de EDOs lineales de coeficientes constantes

Sea $f(t)$ definida para todo $t$ real, con $f(t)=0$ para $t<0$, y de orden exponencial $a$, es decir que satisfaga:

${\int }_0^{\mathrm{\infty }}|f(t)e^{-at}|dt<\mathrm{\infty }$ para algún valor real de $a$.

La transformada de Laplace de $f(t)$, $ℒ[f(t)]$, se define como:

$F[s]=ℒ[f(t)]={\int }_0^{\mathrm{\infty }}|f(t)e^{-st}|dt<\mathrm{\infty }$

Donde $s$ es una variable compleja.

Ejemplo 1 de cálculo de transformada de Laplace