Manual del estudiante de Ingeniería en Sistemas de UTN/Sistemas de Gestión I/Unidad Temática 11

De Wikilibros, la colección de libros de texto de contenido libre.
Ir a la navegación Ir a la búsqueda

Gestión de proyectos[editar]

Un proyecto se define como un conjunto de actividades relacionadas entre sí, que ocurre una única vez.

La gestión de proyectos tiene dos etapas: planificación y control.

Planificación de proyectos[editar]

Diagramas de Gantt[editar]

CPM / PERT[editar]

Existen dos tipos de representación:

  • La llamada representación AON, donde cada actividad se corresponde con un nodo, y los arcos representan las relaciones de precedencia.
  • La llamada representación AOA, donde cada actividad se corresponde con un arco, y los nodos representan eventos de inicio y fin de actividad.

La representación AOA[editar]

Una actividad cuyo nodo de inicio es i, no puede comenzar hasta que hayan terminado todas las actividades cuyo nodo final sea i.

Reglas para construir la red AOA
  • Cada actividad está representada por exactamente un arco dirigido de la red.
  • Dos actividades no pueden ser identificadas por los mismos eventos de inicio y fin. Si así fuere, debe introducirse una actividad ficticia sin duración, llamada dummy, al finalizar una de ellas.
Camino crítico[editar]

Un camino es una secuencia de actividades que se extiende desde el nodo inicial hasta el nodo final de la red. El camino crítico es aquel que tuviere la mayor duración (puede haber más de un camino crítico), y que definirá el tiempo de duración del proyecto.

Además de la información de precedencias, se cuenta con la duración de cada una de las actividades, y la fecha de inicio del proyecto, lo que permite calcular las fechas tempranas y tardías de inicio y fin de actividad, que se definen como:

Fecha temprana de inicio de actividad
es la fecha más temprana en la cual puede iniciarse la actividad. Resulta de tomar la máxima fecha temprana de fin de actividad de todas las actividades que la preceden.
Fecha temprana de fin de actividad
es la fecha más temprana en la cual puede finalizar la actividad. Resulta de sumar la duración de la actividad a su fecha temprana de inicio.
Fecha tardía de inicio de actividad
es la fecha más tardía en la cual puede iniciarse la actividad sin comprometer el tiempo de finalización del proyecto. Resulta de restar la duración de la actividad a su fecha tardía de fin.
Fecha tardía de fin de actividad
es la fecha más tardía en la cual puede finalizar la actividad sin comprometer el tiempo de finalización del proyecto. Resulta de tomar la mínima fecha tardía de inicio de actividad de todas las actividades que la suceden.

Se define como holgura de la actividad a la diferencia entre su fecha tempranas y su fecha tardía de inicio (la diferencia entre las fechas de fin tiene el mismo valor). Las actividades críticas (las que forman parte de algún camino crítico) tienen holgura cero.

Estimaciones de tiempo probabilísticas[editar]

En PERT se utiliza la distribución beta, cuyos parámetros son:

  • : tiempo optimista.
  • : tiempo pesimista.
  • : tiempo más probable.

Las medidas características de esta distribución son:

  • : media o tiempo esperado.
  • : varianza.

Se definen como:

La red PERT se construye en base a los tiempos esperados. Se calcula entonces la varianza total del proyecto, que será la sumatoria de las varianzas de las actividades críticas (todas las actividades que formen parte de algún camino crítico).

La probabilidad de que el proyecto se termine en un tiempo se calcula:

(de la distribución normal[1])


Project crashing[editar]

Se llama project crashing a la reducción del tiempo de terminación del proyecto. Esto se logra incrementando los recursos, lo que trae aparejado un costo. El Objetivo es reducir la duración del proyecto minimizando el costo de crash, reduciendo el tiempo de una o más de las actividades críticas del proyecto.

Definiciones[editar]

Crashing
es reducir la duración del proyecto gastando en recursos adicionales.
Crash time
es la cantidad de tiempo en el que una actividad es reducida
Crash cost
es el costo de reducir el tiempo de una actividad

La función Crash cost se asume lineal entre el tiempo normal y el Crash time, por lo cual se puede tomar un punto como la inversión original y el tiempo normal, y la inversión más el Crash cost y el Crash time como otro punto, y así obtener una función lineal Crash cost que permita interpolar el costo de reducir la actividad un tiempo menor que el Crash time.

El procedimiento general para realizar el project crashing puede describirse como:

  1. Reducción de la actividad crítica cuya reducción resulte más barata, hasta emparejar el tiempo del camino crítico con el tiempo del camino más largo que no fuere crítico, o hasta lograr la reducción necesaria. Si hubiere más de un camino crítico, y ninguna de sus actividades de reducción más barata estuviere presente en ambos caminos, deberá tomarse la más barata de cada camino y reducirse en la misma cantidad de tiempo.
  2. Si se llegó a la reducción buscada, terminar, si no, recalcular el siguiente límite (el tiempo del camino crítico con el tiempo del camino más largo que no fuere crítico) y volver al primer punto.




^  Si bien la distribución de probabilidades correspondiente a los tiempos de desarrollo de las actividades se toma como una distribución beta, se asume que la distribución de probabilidades correspondiente al tiempo total del proyecto será normal.