Geometría Analítica/Secciones Cónicas/Ecuacion General

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Expresión algebraica[editar]

Partiendo de una circunferencia (e=0), al aumentar la excentricidad se obtienen elipses, parábolas e hipérbolas.

En coordenadas cartesianas, las cónicas se expresan en forma algebraica mediante ecuaciones cuadráticas de dos variables (x,y) de la forma:

en la que, en función de los valores de los parámetros, se tendrá:

h² > ab: hipérbola.
h² = ab: parábola.
h² < ab: elipse.
a = b y h = 0: circunferencia.
a:C y Z:0: triangular

Mediante un software se pueden representar las gráficas de la ecuación general de las cónicas. A continuación se presentan los tres casos: Parábola, elipse e hipérbola.

Esta gráfica representa una parábola girada un determinado ángulo.
Esta gráfica representa una elipse girada con un cierto ángulo.
Esta gráfica representa una hipérbola girada un determinado ángulo.