Física General para físicos/Introducción a la Física/Unidades y medidas
Las ciencias naturales necesitan poder explicar, predecir y describir los fenómenos de forma correcta. La manera en la que interactuamos con el mundo nos permite ver de manera particular si nuestras ideas son ciertas o no en algunos casos, sin embargo, de manera general debemos poder registrar y comparar resultados para llegar a la conclusión de que estamos caminando por un buen lugar a la hora de estudiar ciencias. Como dice un dicho "Ningún experimento puede comprobar que mis ideas son correctas, pero uno solo puede demostrar que son incorrectas".
El registro de datos se realiza por medio de mediciones. Nosotros podemos medir todo lo que de alguna u otra manera esta en contacto con nosotros. El espacio, el tiempo, la temperatura, la luminosidad, y muchas otras cosas a nuestro alrededor son medibles. Estas "mediciones" no son otra cosa que una comparación entre un patrón o medida estándar y lo que deseamos medir. El conjunto de patrones usados se llaman sistemas de unidades.
Las unidades pueden ser fundamentales o derivadas. Las primeras representan propiedades básicas, por ejemplo, la distancia y el tiempo; mientras que las segundas son las que se pueden expresar como una combinación de las unidades fundamentales, por ejemplo, la velocidad que la distancia entre el tiempo. En este caso estamos usando 2 unidades fundamentales, el tiempo y la distancia, para describir una tercera unidad, la velocidad, que se deriva de las anteriores.
Sistema Internacional de Unidades (SI)[editar]
El sistema de unidades fundamental en la ciencia es el Sistema Internacional, el cual es usado en prácticamente todo el mundo y se usa para compartir información y datos experimentales de tal forma que cualquiera pueda visualizar lo que se esta tratando de expresar con cada unidad. También se le llama "sistema métrico".
Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol. La forma en la que se definen, a excepción del kilogramo, es usando fenómenos físicos fundamentales conocidos.
| Magnitud física básica | Símbolo dimensional | Unidad básica | Símbolo de la unidad | Definición |
|---|---|---|---|---|
| Longitud | L | metro | m | Un metro es la longitud que en el vacío recorre la luz durante un 1/299 792 458 de segundo. |
| Tiempo | t | segundo | s | Un segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. |
| Masa | m | kilogramo | kg | Un kilogramo es una masa igual a la de un cilindro de 39 milímetros de diámetro y de altura, de una aleación de 90% de platino y 10% de iridio, ubicado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres, Francia. |
| Intensidad de corriente eléctrica | I | amperio | A | Un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2 • 10-7 newtons por metro de longitud. |
| Temperatura | T | kelvin | K | Un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente a 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. |
| Cantidad de sustancia | N | mol | mol | Es la cantidad de materia que hay en tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg. del isótopo carbono 12. Si se emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales: átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos específicos de tales partículas. |
| Intensidad luminosa | J | candela | cd | Una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 5,4 • 1014 hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián. |
De las unidades básicas existen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión «kilo» indica ‘mil’. Por lo tanto, 1 km equivale a 1000 m, del mismo modo que «mili» significa ‘milésima’ (parte de). Por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.
| 10n | Prefijo | Símbolo | Escala | Equivalencia decimal |
|---|---|---|---|---|
| 1024 | yotta | Y | Cuatrillón | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1021 | zetta | Z | Mil trillones | 1 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1018 | exa | E | Trillón | 1 000 000 000 000 000 000 |
| 1015 | peta | P | Mil billones | 1 000 000 000 000 000 |
| 1012 | tera | T | Billón | 1 000 000 000 000 |
| 109 | giga | G | Mil millones / Millardo | 1 000 000 000 |
| 106 | mega | M | Millón | 1 000 000 |
| 103 | kilo | k | Mil / Millar | 1 000 |
| 102 | hecto | h | Cien / Centena | 100 |
| 101 | deca | da | Diez / Decena | 10 |
| 100 | ninguno | ninguno | Uno / Unidad | 1 |
| 10−1 | deci | d | Décimo | 0,1 |
| 10−2 | centi | c | Centésimo | 0,01 |
| 10−3 | mili | m | Milésimo | 0,001 |
| 10−6 | micro | µ | Millonésimo | 0,000 001 |
| 10−9 | nano | n | Milmillonésimo | 0,000 000 001 |
| 10−12 | pico | p | Billonésimo | 0,000 000 000 001 |
| 10−15 | femto | f | Milbillonésimo | 0,000 000 000 000 001 |
| 10−18 | atto | a | Trillonésimo | 0,000 000 000 000 000 001 |
| 10−21 | zepto | z | Miltrillonésimo | 0,000 000 000 000 000 000 001 |
| 10−24 | yocto | y | Cuatrillonésimo | 0,000 000 000 000 000 000 000 001 |
Sistema Cegesimal o CGS[editar]
El sistema cegesimal se basa en el centímetro, el gramo y el segundo como unidades fundamentales. Sus unidades tienen una variación importante con respecto al SI al entrar en las unidades electromagnéticas. Por el momento solo enumeraremos las unidades de este sistema y su equivalencia con el SI.
| Magnitud | Nombre | Símbolo | Equivalencia |
|---|---|---|---|
| longitud | centímetro | cm | 0,01 m |
| masa | gramo | g | 0,001 kg |
| tiempo | segundo | s | 1 s |
| aceleración | gal | Gal | 0,01 m s2 |
| fuerza | dina | dyn | 10-5 N |
| energía | ergio | erg | 10-7 J |
| potencia | ergio por segundo | 10-7 W | |
| presión | baria | baria | 0,1 Pa |
| viscosidad dinámica | poise | P | 0,1 Pa s |
| viscosidad cinemática | stokes | St | 10-4 m2s-1 |
| carga eléctrica | franklin o statcoulomb | Fr | 3,336 641 × 10-10 C |
| potencial eléctrico | statvolt | 299,7925 V | |
| campo eléctrico | statvolt por cm | ||
| flujo magnético | maxwell | Mx | 10-8 Wb |
| densidad de flujo magnético | gauss | Gs, G | 10-4 T |
| intensidad del campo magnético | oersted | Oe | (103/4π) A/m |
| intensidad de corriente | statamperio | 3.335 641 × 10-10 A | |
| resistencia | statohmio | 8.987 552 × 1011 Ω | |
| Capacidad eléctrica | statfaradio o «centímetro» | «cm» | 1,113 × 10-12 F |
| inductancia | stathenrio | 8,988 × 1011 H | |
| número de onda | kayser | 1 cm-1 |
Sistema usual en Estados Unidos[editar]
Este sistema de unidades proviene de sistemas antiguos que han tratado de ser estandarizados en Inglaterra.
| Unidad | Equivalencia | Equivalencia SI |
|---|---|---|
| 1 mil | 25,4 µm (micrómetros) | |
| 1 pulgada (in) | 1.000 miles | 2,54 cm |
| 1 pie (ft) | 12 in | 30,48 cm |
| 1 yarda (yd) | 3 ft = 36 in | 91,44 cm |
| 1 rod (rd) | 5,5 yd = 16,5 ft = 198 in | 5,0292 m |
| 1 cadena (ch) | 4 rd = 22 yd = 66 ft = 792 in | 20,1168 m |
| 1 furlong (fur) | 10 ch = 40 rd = 220 yd = 660 ft = 7.920 in | 201,168 m |
| 1 milla (mi) | 8 fur = 80 ch = 320 rd = 1.760 yd = 5.280 ft = 63.360 in | 1.609,344 m = 1,609347 km |
| 1 legua | 3 mi = 24 fur = 240 ch = 960 rd = 5.280 yd = 15.840 ft = 190.080 in | 4.828,032 m = 4,828032 km |
| 1 Minim | 59,19388388 μl (microlitros) ó 0,05919388388 ml | |
| 1 Escrúpulo líquido | 20 minims | 1,1838776776 ml |
| 1 Dracma líquido (fl dr) | 3 escrúpulos líquidos = 60 minims | 3,55163303281 ml |
| 1 Onza líquida (fl oz) | 8 fl dr = 24 escrúpulos líquidos = 480 minims | 28,4130625 ml |
| 1 Gill | 5 fl oz = 40 fl dr = 120 escrúpulos líquidos = 2.400 minims | 142,0653125 ml |
| 1 Pinta (pt) | 4 gills = 20 fl oz = 160 fl dr = 480 escrúpulos líquidos = 9.600 minims | 568,26125 ml |
| 1 Cuarto (qt) | 2 pt = 8 gills = 40 fl oz = 320 fl dr = 960 escrúpulos líquidos = 19.200 minims | 1,1365225 l |
| 1 Galón (gal) | 4 qt = 8 pt = 32 gills = 160 fl oz = 1.280 fl dr = 3.840 escrúpulos líquidos = 76.800 minims | 4,54609 l |
| 1 Barril | 35 gal = 140 qt = 280 pt = 1.120 gills = 5.600 fl oz = 44.800 fl dr = 134.400 escrúpulos líquidos = 2.688.000 minims | 159,11315 l |
Conversión de unidades en el sistema internacional[editar]
Para realizar una conversión de unidades de y hacia el sistema internacional, de manera que todos los resultados en un trabajo de medición se expresen mediante las mismas unidades, lo único que se debe hacer es tomar dos unidades equivalentes. Por ejemplo, en el caso de la pulgada y el centímetro tenemos que 1 in = 2.54 cm. Al dividir esta igualdad por cualquier término obtenemos lo siguiente:
El resultado de la división es 1, ya que ambas unidades son equivalentes, y el multiplicar un valor por este factor no altera el resultado. Teniendo cuidado de cancelar correctamente las unidades, como veremos adelante, podemos generar la cantidad de factores de conversión que deseemos usar siguiendo las definiciones y equivalencias de cada sistema.
Siguiendo con el ejemplo, ya conocido el factor de conversión obtenido podemos convertir 2 cm a pulgadas y 3 pulgadas a cm.
En estos casos multiplicamos de tal manera que la fracción resultante "cancele" las unidades viejas y solo se permita la nueva unidad, de tal forma que el valor quede expresado en el sistema deseado. Se debe tener cuidado de eliminar correctamente las unidades ya que cometer un error al hacer este cambio puede dar como resultado un valor totalmente distinto al deseado y que no corresponde a lo que sea medido.