Estadística en Microcomputadores/Presentación Regresión

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6.1. PRESENTACION

La técnica de regresión constituye uno de los instrumentos más poderosos para sintetizar información experimental, debido a la amplitud de formas que puede tomar el modelo estadístico considerado en ella. Dicho modelo se define genericamente mediante una relación funcional entre una variable dependiente o respuesta Y y k variables independientes X1, X2, ..., Xk, correspondientes todas a una cierta población en estudio:

Y = f(X1, X2,..., Xk, A)

siendo A un conjunto de coeficientes o parámetros que aparecen en toda función de regresión. A diferencia de otras técnicas estadísticas la de regresión permite considerar una gran variedad de formas posibles para la función f( ), teniendo como única condición que todas las variables involucradas sean de tipo cuantitativo.

La regresión involucra el concepto de modelo estadístico, por lo que su aplicación a un conjunto de datos experimentales involucra la ejecución consecutiva de etapas típicas en el trabajo con esa herramienta: Identificación de la estructura de la función f( ), Estimación de los valores numéricos de sus coeficientes, Evaluación del grado de ajuste de la función a los datos experimentales considerados y, en este caso, Uso del modelo de regresión para la predicción de valores de la variable dependiente, en función de nuevos valores de las variables independientes.

En las secciones siguientes se describen estas etapas de manera genérica, los casos de regresión lineal, de la no lineal transformable al caso lineal, así como la regresión no lineal general, incluyéndose detalles de los procedimientos computacionales correspondientes en el capítulo 16.