Estadística en Microcomputadores/Cálculo de Estadísticas Descriptivas ESTAD
12.1 CALCULO DE ESTADISTICAS DESCRIPTIVAS
El sistema puede calcular las estadísticas descriptivas más usuales para una o más variables cuyos datos se encuentran en la memoria de trabajo. Ellas son:
a) Para una variable
- Suma
- Media aritmética o Valor Medio
- Mediana
- Desvío Estándar para la muestra
- Idem, para la población
- Coeficiente de Variación (si Media > 0)
- Valores Mínimo y Máximo
- Primer y tercer Cuartil
- Rango y Rango Intercuartil
- Rango sobre Desvío Estándar (si Desvío >0 )
- Coeficiente de Asimetría
- Coeficiente de Curtosis
b) Para dos variables relacionadas
- Covariancia
- Coeficiente de Correlación
- Nivel de Significación de los coeficientes de correlación
Los criterios utilizados en el sistema para el cálculo de estos indicadores se resumen en el Cuadro 12.1 .
El modo, estadística que representa el valor más frecuente en un dado conjunto de valores de una variable, puede obtenerse en el sistema de manera indirecta, a partir de un proceso de clasificación (ver sección 12.2).
La determinación de estadísticas desciptivas mediante el sistema ESTAD requiere realizar los pasos siguientes, una vez elegida la opción correspondiente en el menú de Análisis Descriptivo de Datos:
a) Selección de la o las variables para las cuales se desea obtener las estadísticas, dentro del conjunto de datos que se encuentra en la memoria de trabajo (procedimiento descripto en ). El proceso permite considerar datos agrupados.
b) Si en a) se define una sola variable el computador calcula y presenta en pantalla el total de estadísticas definidas anteriormente.
c) En el caso de que en a) se defina más de una variable el computador efectúa el cálculo correspondiente y presenta en pantalla, para cada una de ellas, la Suma de las observaciones, el Valor Medio y el Desvío Estándar (para la población).
d) En este mismo caso se pueden obtener, optativamente, los valores de las Covariancias entre pares de variables o los correspondientes Coeficientes de correlación, así como la significación de éstos últimos, seleccionando la opción correspondiente en el siguiente menú:
RESULTADOS COMPLEMENTARIOS
1 - Matriz de Covariancias
2 - Matriz de Coefic. de Correlación
3 - Matriz de Signif. de Coef.Correlac.
Presentamos seguidamente dos eejemplos del proceso descripto de Cálculo de Estadísticas Descriptivas, llevados a cabo sobre el juego de datos correspondiente a una muestra de nacimientos (NATIVBA), previamente cargados en la memoria de trabajo. El primer ejemplo involucra la obtención del total de estadísticas para la variable Peso al nacer (Variable 4 - Peso), mostrando sus resultados en el Cuadro 12.2 a.
El segundo ejemplo considera la obtención de estadísticas pricipales, coeficientes de correlación y sus significaciones para las siguientes variables:
- Tiempo de Gestación (3 - TpoGest)
- Peso al nacer (4 - Peso)
- Edad de la Madre (5 - Edadmad)
- Edad del padre (12 - Edadpad)
- Hijos Totales (10-HijTot)
Los resultados correspondientes se muestran en el Cuadro 12.2b.
CUADRO 12.1 - PROCEDIMIENTOS PARA EL CALCULO DE ESTADISTICAS DESCRIPTIVAS
a) Estadísticas para Una Variable
. Suma de observaciones xi
. Media Aritmérica, o Valor
. Medio x = 1/n xi
. Mediana, primer Cuartil y
Tercer Cuartil Después de ordenar las observaciones de menor a mayor:
Dados porcentajes de 25%, 50% y 75% para cada una de las estadísticas, es el valor de la observación en la que se cumple dicho porcentaje. Si el % cae exactamente entre dos observaciones se calcula como promedio entre ellas.
. Variancia (para la población) s2 = 1/(n-1) (xi-x)2
. Desvío Estándar (ídem) s = s2
. Valores Mínimo y Máximo xMIN, xMAX
. Rango R = xMAX - xMIN
. Rango Intercuartil RINTC=Terc.Cuartil-
1er.Cuartil
.Coeficiente de Variación s/x
. Rango/Desvío Estándar R/s
. Coeficiente de Asimetría 1/n (xi-x)3/(1/n (xi-x)2 )3/2
. Coeficiente de Curtosis 1/n (xi-x)4/(1/n (xi-x)2 )2
b) Estadísticas para Dos Variables relacionadas X y Y
. Covariancia sxy=1/(n-1) (xi-x)(yi-x)
.Coeficiente de Correlación rxy = sxy/sxsy
NOTAS
(1) En el sistema ESTAD se usa para el ordenamiento el método SHELL (Ver Ref. )
(2) Para obtener las mismas estadísticas para la muestra se divide por n, en lugar de n-1.n