Estadística/Distribución hipergeométrica

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El modelo de urna con el reemplazo determina la variable aleatoria binomial.

Teniendo en cuenta una urna con dos tipos de pelotas. Se habla de una población dicotómica (griego: bipartita). Hay un total de N bolas en la urna y M bolas de la primera clase.Por lo tanto, la proporción de bolas de primera clase es:

(0 ≤ θ ≤ 1). Es werden n viele Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Se extraen N bolas sin reemplazo. Sea la variable aleatoria: X: Número de bolas de 1ª elección entre n bolas extraídas.


Ejemplos de distribuciones hipergeométricas[editar]

  • En una urna hay 3 bolas negras y 12 bolas blancas. Extraemos sin reemplazo cinco bolas. Definimos X como el número de bolas blancas en n = 5 extracciones.
  • En una cadena de producción de cada 100 condensadores se eliminan 10 condensadores. La experiencia ha demostrado que el 15% de los condensadores son defectuosos. X: número de condensadores defectuosos resultantes entre los 10 eliminados.

Una variable aleatoria X distribuye hipergeométrica con los parámetros n, m y n, si su función de probabilidad es


La función de distribución P(X ≤ a) = H(a|N; M; n) es la suma de las probabilidades de una variable aleatoria discreta, como en Variables aleatorias o Variables aleatorias discretas explicaron.


  • INCOMPLETO


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