Estadística/Distribución binomial

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Distribución binomial[editar]

Cuando la Distribución de Benoulli se preguntaba ¿Que pasara si sucede un único evento? la binomial esta asociada a la pregunta "¿Cuantas veces hay que realizar la prueba para que el evento suceda?" ALgunos ejemplos de una distribucion binomial son:

  • Si lanzamos diez veces una moneda ¿cuantas veces saldrá cara?
  • De los niños que nacen en un hospital un determinado día ¿cuantos de ellos son chicas?
  • ¿Cuantos estudiantes en una clase dada tienen los ojos verdes?
  • ¿Cuantos mosquitos, fuera de un enjambre, serán rociados por un insecticida?

La relación entre Bernoulli y Binomial es intuitiva: La distribución Binomial está compuesta por múltiples ensayos de Bernoulli. Cogemos n repeticiones experimentadas es la probabilidad que un suceso dado por el parámetro p y añadiendo el numero de suceso. Ese número de sucesos es representado por la variable aleatoria X. El valor de X esta entre 0 y n.

Cuando la variable aleatoria X es una distribucion binomial con parametros y escribimos eso como X ~ Bin(n,p) o X ~ B(n,p) y la probabilidad de la funcion de masa esta dada por la ecuación:

donde


Referencias