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Estadística/Distribución Chi-Cuadrada

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MODELO DE DISTRIBUCION (CHI CUADRADO) DE PEARSON

-Definición: Sea donde "k" son variables aleatorias normales e independientes, cada una con media 0 y desviación típica. Entonces, la variable aleatoria:

                                      

es una variable chi cuadrado con k grados de libertad. Una variable aleatoria continua "i" tiene una distribucion Chi Cuadrado con parámetro "n", que denotaremos: , si su función de distribución (fd) es:

                                     

donde "G" es la funcion Gamma:

                                      

Propiedades:

                 *Sus valores son siempre positivos.
                 *Asimétrica. 
                 *A medida que aumenta k, la curva de densidad de la función está  menos  inclinada hacia la derecha y más simetrica a la moda.
                 *Posee la propiedad reproductiva: si  es  y  es  donde ambas son independientes, entonces  es .
                 *E(x) = K, donde E(x) es la esperanza matemática de la variable aleatoria "x".
                 * donde  es la desviación típica de "x".