Cursos/E M T/1º Construcción - Matemáticas/Unidad 5

Unidad 5: Función cuadrática

Resolver una ecuación de segundo grado incompleta sin aplicar la fórmula general.
Resolver una ecuación de segundo grado completa aplicando la fórmula general.
Identificar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir de su discriminante.
Factorizar un trinomio de segundo grado.
Estudiar el signo de la función cuadrática.
Representar gráficamente la función cuadrática, hallar los puntos de corte con los ejes y el vértice.
Hallar la expresión analítica de la función cuadrática a partir de su gráfico.
Analizar la familia de parábolas y = ax² para distintos valores de “a”.
Analizar la familia de parábolas y = ax ² + bx para distintos valores de “b” (“a” fijo).
Analizar la familia de parábolas y = ax ² +c para distintos valores de “c” (“a” fijo).
Comparar la variación de una función lineal con una cuadrática.
Determinar a partir de una tabla de valores correspondientes en una función, si los mismos corresponden a una función cuadrática del tipo y = ax 2 .
Resolver ecuaciones bicuadradas.
Operar con expresiones algebraicas con denominadores de segundo grado que implique su factorización para hallar denominador común.
Resolver un problema a través de una ecuación de segundo grado, elaborándola a partir del enunciado y comprobar la validez de su

solución en el contexto del problema que la generó.

$\left\{{\begin{matrix}y=ax^{2}+bx+c\\y=mx+n\end{matrix}}\right.$

Identificar los distintos tipos de soluciones del sistema anterior con las posiciones relativas de la parábola y de la recta que representan.
Resolver sistemas de ecuaciones del tipo:

$\left\{{\begin{matrix}y=a_{1}x^{2}+b_{1}x+c_{1}\\y=a_{2}x^{2}+b_{2}x+c_{2}\end{matrix}}\right.$

Identificar los distintos tipos de soluciones del sistema anterior con las posiciones relativas de las parábolas que representan.

Lograr el estudio analítico y la representación gráfica de una función cuadrática.
Lograr resolver ecuaciones de segundo grado.
Interpretar resultados de la fórmula de Bhaskara. (fórmula cuadrática o resolvente.)