Cursos/E M T/1º Construcción - Matemáticas/Unidad 5

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Unidad 5: Función cuadrática[editar]

Contenidos:[editar]

  • Función cuadrática.
  • Ecuación de segundo grado.
  • Posiciones relativas de parábola, recta y parábola , dos parábolas.
  • Inecuaciones.

Competencias específicas:[editar]

  • Resolver una ecuación de segundo grado incompleta sin aplicar la fórmula general.
  • Resolver una ecuación de segundo grado completa aplicando la fórmula general.
  • Identificar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir de su discriminante.
  • Factorizar un trinomio de segundo grado.
  • Estudiar el signo de la función cuadrática.
  • Representar gráficamente la función cuadrática, hallar los puntos de corte con los ejes y el vértice.
  • Hallar la expresión analítica de la función cuadrática a partir de su gráfico.
  • Analizar la familia de parábolas y = ax 2 para distintos valores de “a”.
  • Analizar la familia de parábolas y = ax 2 + bx para distintos valores de “b” (“a” fijo).
  • Analizar la familia de parábolas y = ax 2 +c para distintos valores de “c” (“a” fijo).
  • Comparar la variación de una función lineal con una cuadrática.
  • Determinar a partir de una tabla de valores correspondientes en una función, si los mismos corresponden a una función cuadrática del tipo y = ax 2 .
  • Resolver ecuaciones bicuadradas. Operar con expresiones algebraicas con denominadores de segundo grado que implique su factorización para hallar denominador común.
  • Resolver un problema a través de una ecuación de segundo grado, elaborándola a partir del enunciado y comprobar la validez de su

solución en el contexto del problema que la generó.

  • y = a x 2 + b x + c
  • Resolver sistemas de ecuaciones del tipo:
  • y = m x + n
  • Identificar los distintos tipos de soluciones del sistema anterior con las posiciones relativas de la parábola y de la recta que representan.
  • y = a x 2 + b x + c
  • Resolver sistemas de ecuaciones del tipo:
  • y = a  x + b  x + c 
  • Identificar los distintos tipos de soluciones del sistema anterior con las posiciones relativas de las parábolas que representan.