Ecuación cuadrática/Historia

Hay evidencias de que los babilonios, alrededor del año 1 600 a.C., ya conocían un método para resolver ecuaciones de segundo grado,aunque no tenían una notación algebraica para expresar la solución.

Este conocimiento pasó a los egipcios,que las usaban para redefinir los límites de las parcelas anegadas por el Nilo, en sus crecidas.

Posteriormente, los griegos, al menos a partir del año 100 a.C., resolvían las ecuaciones de segundo grado con métodos geométricos, métodos que también se utilizaban para resolver algunas ecuaciones de grado superior.

Parece ser que fue Diofanto de Alejandría quien le dio un mayor impulso al tema.

La solución de las ecuaciones de segundo grado fue introducida en Europa por el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su “Liber Embadorum”.

Para resolver la ecuación x^2 – 10x = –9, el matemático indio Brahmagupta (ca. 628 d.C.) propuso el siguiente procedimiento: Multiplica el número absoluto, –9, por el [coeficiente del] cuadrado, 1; el resultado es –9.

El matemático árabe Mohamed ibn Musa al-Khowarizmi (s. IX) utilizó la siguiente estrategia para resolver la ecuación x^2 + 10x = 39.

Debes tomar la mitad del número de las raíces, que es 5, y multiplicarlo por sí mismo y obtienes 25 al que le sumas el número 39, con el resultado 64.

Tomas la raíz cuadrada de este número, que es 8, y le restas la mitad de las raíces, 5, y obtienes 3, que es el valor buscado.

La fórmula, tal y como la vamos a ver, parece ser obra del matemático hindú Bhaskara (1114-1185).

Bhaskara escribe su famoso “Siddhanta Siroman” en el año 1150.

A Este libro se divide en 4 partes, Lilavati (aritmética), Vijaganita (álgebra), Goladhyaya (globo celestial), y Grahaganita (matemáticas de los planetas). La mayor parte del trabajo de Bhaskara en el Lilavati y Bijaganita procede de matemáticos anteriores, pero los sobrepasa sobre todo en la resolución de ecuaciones. Es aquí, donde aparece la fórmula general que permite resolver una ecuación de segundo grado.

Para resolver estos tipos de cuadraticas aX^2+bX+C, podríamos calcular las raíces cuadradas de los extremos de la función, luego multiplicar los resultados por 2

Ejemplo X^2+16X+64 , la raíz cuadrada de X^2 es X y de 64 es 8 Entonces multiplicamos 2.a.c, donde el valor de a=1 y de c=8 ,entonces 2.1.8=16 ,y el valor 16 es el valor de "b"