Ir al contenido

Discusión:Matemáticas/Cálculo en una variable/Límites

Contenido de la página no disponible en otros idiomas.
Añadir tema
De Wikilibros, la colección de libros de texto de contenido libre.

Hacen falta ejercicios

Hace falta muchos ejercicios mas completos y bien detallados. También hace falta un profesor virtual donde poder plantearles teoremas propios.

Hay que terminar de traducir

[editar]

Yo me ofrezco a terminar de traducir este artículo, cuyo final está todavía en inglés. Solo necesito a alguien que sepa realmente lo que dice, porque yo llegué buscando info para un escrito, y veo que hay muchas cosas que no se si están del todo bien. Si alguien realmente sabe, puede dejar un mensaje en esta discusión que yo me pongo las pilas y lo termino en un rato, pero tiene que decirme que va y que no va. Saludos, --Andresf91 05:25 9 jun 2008 (UTC)Responder


OJO CON LOS DETALLES

[editar]

En la sección de Indeterminaciones hay un error: no es ya que los límites laterales no coinciden: , y

Límite de una función irracional

[editar]

Sea F(x)= (f(x))1/n una función irracional. Donde f(x) es una función algebraica, aun podría ser trigonométrica, n es un entero positivo.

Proposición de la racionalización del límite

Se considera que el límite de (f(x))1/n = L , cuando x tiende a c, entonces lo anterior

equivale a calcular el límite de [f(x)- Ln]/nLn-1.....(1)

Como ejemplo

Hallar el límite de [(x2 +1)1/5 -1]/x2 .....(2), cuando x tiende a cero. En este caso sale la indeterminación 0/0.

Consideremos f(x)= x2+1; n = 5; L= 1, cuando x tiende a cero, aplicando (1)
(x2 + 1 -15)5·14 = x2/5, luego regresando a (2) se tiene (x2/5)/ x2 = 1/5 , exactamente el límite buscado.[1]

Referencias

[editar]
  1. Es una adaptación del límite de (n)1/n cuando n tiende a infinito; vide: "Analyse da funçoes reais "de Figueiredo