Discusión:Matemáticas/Cálculo en una variable/Límites

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Hacen falta ejercicios

Hace falta muchos ejercicios mas completos y bien detallados. También hace falta un profesor virtual donde poder plantearles teoremas propios.

Hay que terminar de traducir[editar]

Yo me ofrezco a terminar de traducir este artículo, cuyo final está todavía en inglés. Solo necesito a alguien que sepa realmente lo que dice, porque yo llegué buscando info para un escrito, y veo que hay muchas cosas que no se si están del todo bien. Si alguien realmente sabe, puede dejar un mensaje en esta discusión que yo me pongo las pilas y lo termino en un rato, pero tiene que decirme que va y que no va. Saludos, --Andresf91 05:25 9 jun 2008 (UTC)[responder]


OJO CON LOS DETALLES[editar]

En la sección de Indeterminaciones hay un error: no es ya que los límites laterales no coinciden: , y

Límite de una función irracional[editar]

Sea F(x)= (f(x))1/n una función irracional. Donde f(x) es una función algebraica, aun podría ser trigonométrica, n es un entero positivo.

Proposición de la racionalización del límite

Se considera que el límite de (f(x))1/n = L , cuando x tiende a c, entonces lo anterior

equivale a calcular el límite de [f(x)- Ln]/nLn-1.....(1)

Como ejemplo

Hallar el límite de [(x2 +1)1/5 -1]/x2 .....(2), cuando x tiende a cero. En este caso sale la indeterminación 0/0.

Consideremos f(x)= x2+1; n = 5; L= 1, cuando x tiende a cero, aplicando (1)
(x2 + 1 -15)5·14 = x2/5, luego regresando a (2) se tiene (x2/5)/ x2 = 1/5 , exactamente el límite buscado.[1]

Referencias[editar]

  1. Es una adaptación del límite de (n)1/n cuando n tiende a infinito; vide: "Analyse da funçoes reais "de Figueiredo