Curso de física estadística/Elementos de termodinámica/Supuestos y definiciones iniciales

En esta sección definiremos muchos conceptos que forman parte del vocabulario habitual del campo de la termodinámica. Al contrario que otras ramas de la física, la termodinámica depende de bastantes presupuestos y definiciones, por lo que es importante que interioricemos estos conceptos.

Además, constituyen la forma de trabajar y pensar en termodinámica. Tanto es así que puede ocurrir que en textos que tratan sobre esta materia, no se haga explícita referencia a dichos conceptos o bien se nombren de manera diferente o con flexibilidad, aunque se estén usando de manera intrínseca. Por ejemplo, llamar simplemente sistema al objeto de estudio y argumentar haciendo uso de que las variables usadas son funciones de estado, pero sin hacer una mención explícita de estos conceptos, puede transmitir al estudiante la sensación de no entender el razonamiento, aunque aparentemente no se hayan usado términos que desconozca.

Definiciones y supuestos

De manera recursiva, presentamos a continuación los conceptos base de la termodinámica.

Sistema termodinámico

Un sistema termodinámico y su entorno. La frontera o pared es un artificio teórico usado para especificar si sistema y entorno pueden intercambiar o no partículas y/o energía entre si.

De forma teórica, un sistema termodinámico puede ser definido como una región del universo cuyas propiedades se encuentran completamente definidas por su estado termodinámico. Además, podría intercambiar materia y energía con otros sistemas de su entorno.

Para identificarlo con los sistemas reales, diremos que un sistema termodinámico es cualquier sistema macroscópico , es decir, compuesto de un número de partículas muy elevado, del orden del número de Avogadro ($~10^{23}$). Se dice macroscópico porque un sistema con tantas partículas tendrá un tamaño muy grande, de una escala parecida a la humana.

Para abreviar, ya que nuestra intención a lo largo del curso será tratar con sistemas macroscópicos que se comporten como los sistemas termodinámicos ideales que estamos presentando, comúnmente los llamaremos simplemente sistemas aunque los consideremos como sistemas termodinámicos.

Estado termodinámico

El estado termodinámico de un sistema termodinámico es algún conjunto de parámetros termodinámicos independientes que describe completamente el sistema.

Por lo tanto, si un sistema termodinámico pasa de un estado termodinámico a otro, independientemente del camino seguido (por cuáles estados termodinámicos intermedios ha pasado), los parámetros termodinámicos que definen el sistema serán los mismos. Además, ya que por definición especifican completamente el sistema, el resto de parámetros termodinámicos también serán los mismos. La elección de los parámetros termodinámicos que definen el estado termodinámico es, pues, una cuestión de convenienza.

Parámetros termodinámicos

Hay una gran variedad de parámetros termodinámicos, pero no todos son a la vez independientes entre sí.

Los parámetros termodinámicos son magnitudes físicas de carácter macroscópico que se pueden medir en un sistema termodinámico. La temperatura del sistema y el campo magnético presente son parámetros termodinámicos , mientras que la velocidad o la posición de alguna de las partículas que conforman el sistema no lo son.

Dado que los parámetros termodinámicos del sistema se están especificados por el estado termodinámico en que se encuentra el sistema, tambień reciben el nombre de variables de estado o funciones de estado.

Equilibrio termodinámico

Un sistema termodinámico se encuentra en equilibrio termodinámico, o simplemente equilibrio, cuando su estado termodinámico no varía con el tiempo.

Ecuación de estado

Suponiendo que el eje vertical fuese P, la superficie coloreada podría representar los estados termodinámicos accesibles para un sistema con una determinada ecuación de estado.

Una ecuación de estado es una relación funcional entre parámetros termodinámicos de un sistema en equilibrio. Si T, P y V son los parámetros termodinámicos del sistema, la ecuación de estado toma la forma

$f(T,V,P)=0$.

La ecuación de estado reduce en una unidad el número de parámetros termodinámicos independientes. Si representamos los estados termodinámicos de un sistema en un un sistema de ejes cartesianos cuyos ejes fueran n parámetros termodinámicos, la ecuación de estado definiría una superficie de n-1 dimensiones y la evolución del sistema (al menos si es debida a un proceso reversible) sería una curva unidimensional perteneciente a dicha superficie.

Sobre la termodinámica y la física estadística

La termodinámica, por un lado, es un formalismo matemático que estudia los ideales sistemas termodinámicos arriba definidos, por lo que el hecho de que para un sistema real determinado se obtengan conclusiones ciertas es importante un correcto grado de adecuación de dichos sistemas reales a los ideales. Igualmente, la ecuación de estado del sistema deberá ser apropiada, pero esto no es una falta de la termodinámica.

Por otro lado, las leyes de la termodinámica son axiomas con la finalidad de deducir el comportamiento real conocido de los sistemas, en partícular, el hecho de que los sistemas tienden al desorden, pero vienen dados sin ninguna justificación. Desde este punto de vista, la termodinámica es una teoría fenomenológica, es decir, que describe la naturaleza pero sin argumentar por qué. La física estadística sí ofrecerá estas respuestas.