Curso de física estadística/Colectividad macrocanónica/Partículas idénticas

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Aunque no podamos obtener la función de partición canónica

si podemos obtener la macrocanónica.

donde las hacen referencia a los estados energéticos. es el número de ocupación de un nivel energético, que dice cuántas partículas se encuentran en un determinado nivel energético y es el conjunto que contiene todos los números de ocupación (usado para hacer referencia a una dependencia genérica con los niveles de ocupación de todos los estados energéticos).


Y obtenemos finalmente que

En el caso de fermiones, los niveles de ocupación pueden valer 0 o 1.

En el caso de bosones, los niveles de ocupación pueden tomar cualquier valor. Podemos calcular la sumatoria con la serie geométrica si :

Podemos reunir los resultados en la forma compacta