Aritmética/Recta Numérica

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La recta numérica o recta real[1] es un gráfico unidimensional o línea recta que contiene todos los números reales ya sea mediante una correspondencia biunívoca o mediante una aplicación biyectiva, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una recta llamada recta graduada entera[1] ordenados y separados con la misma distancia, siendo la recta numérica utilizada en cualquier contexto matemático, físico o estadístico en donde se pretenda identificar la distancia existente entre dos puntos cualquiera. La recta numérica se manifiesta de tal manera que se pueda representar distancias en cualquier unidad de medida idealizada en determinada escala.

Recta numérica en la que se muestran los números enteros entre -9 y 9, se sobrentiende que la recta incluye todos los números reales ilimitadamente en cada sentido.

Está dividida en dos mitades simétricas por el Número Cero siendo su origen. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en violeta.


Los números enteros negativos son más pequeños que todos los positivos y que el cero. Es decir, todo número que se encuentra ubicado a la derecha es mayor que el número que se encuentra ubicado a la izquierda. Para entender como están ordenados se utiliza la recta numérica:

Se ve con esta representación que los números negativos son más pequeños cuanto más a la izquierda, es decir, cuanto mayor es el número tras el signo. A este número se le llama el valor absoluto:

Definición. El valor absoluto de un número entero es la distancia que hay del origen (cero) hasta un punto dado. El valor absoluto de 0 es simplemente 0. Se representa por dos barras verticales «Plantilla:Mabs».

Ejemplos. Plantilla:Mabs = 5 , Plantilla:Mabs = 2 , Plantilla:Mabs = 0.


El orden de los números enteros puede resumirse en:

Definición. El orden de los números enteros se define como:

  • Dados dos números enteros de signos distintos, Plantilla:Math y Plantilla:Math, el negativo es menor que el positivo: Plantilla:Math.
  • Dados dos números enteros con el mismo signo, el menor de los dos números es:
    • El de menor valor absoluto, si el signo común es «+».
    • El de mayor valor absoluto, si el signo común es «−».
  • El cero, 0, es menor que todos los positivos y mayor que todos los negativos.

Ejemplos. +23 > −56 , +31 < +47 , −15 < −9 , 0 > −36


Ubicación de números fraccionarios[editar]

Para ubicar cualquier número racional o fraccionario en una recta se tiene que dividir la distancia de cada número por el que corresponde al denominador.

Fraccion propia en la recta.png

Enlaces externos[editar]

Commons

  • 1,0 1,1 Real Academia de Ciencias Exactas, Física y Naturales, ed (1999). Diccionario esencial de las ciencias. Espsa. ISBN 84-239-7921-0.