Análisis real/Cuerpos

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En la sección siguiente introduciremos el cuerpo de los números reales. Para preparar tal introducción, recordemos primeramente el significado del término cuerpo.

Una terna , en la que es un conjunto no vacío y , son operaciones binarias en , se dice un cuerpo si, para cualesquiera se cumplen las propiedades siguientes.

  1. y . (Leyes conmutativas)
  2. y . (Leyes asociativas)
  3. . (Ley distributiva)
  4. Existen y en tales que

  1. Existe en tal que

y si , existe en tal que

Nota sobre la notación empleada.

Sea un cuerpo y . Se cumplen

  1. si entonces ;
  2. si , con , entonces
  3. ;
  4. ;
  5. si entonces o ;
  6. ;
  7. .