Administración de empresas/Estadística para los negocios/Regresión y correlación

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SIÓN Y CORRELACIÓN

Administración de empresas Proyecto de Aprendizaje Herramientas

Índice de contenidos

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D. MURA, JOSEPH

Administración: Una aproximación íntegra

Estadística para los negocios
Regresión y correlación
2015
En: https://es.wikibooks.org/wiki/Administración_de_empresas


FUNDACIÓN WIKIMEDIA - PROYECTO WIKILIBROS, bajo licencia CC BY-SA 3.0


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Índice
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Principios

Los principios tratados en este recuadro representan a los principios por los cuales se guía el libro. Aunque no se mencionen explícitamente en cada parte, se encuentran, aún así, ímplicitos.

  1. La administración depende del contexto.
  2. El recurso más valioso es el tiempo.
  3. Las personas no son un recurso.
  4. El éxito no es alcanzable directamente, o sea, no se puede pretender alcanzarlo mediante un plan de acción o la consecución de esfuerzos; sino que puede nacer o no como consecuencia de los resultados hechos o nuestras acciones.

Correlación[editar]

Es una técnica estadística que permite medir el nivel de relación de dos variables, basándose en valores cuantitativos.

Medición[editar]

Para determinar el grado de relación entre variables, se usa la siguiente fórmula (coeficiente de Pearson):


Donde:

= Suma total de los valores multiplicados entre X e Y
= Suma total de solamente los valores de X
= Suma total de los valores de X al cuadrado
= Suma total de solamente los valores de Y
= Suma total de los valores de Y al cuadrado
= Número de valores tomados (en pares). Se puede determinar mediante
el número de filas cuando los datos se ordenan verticalmente y en pares.

  • Dependiendo del resultado obtenido a través de la fórmula, se le asigna un grado de relación:


Valores Relación
de    ± 0.80    a    ± 0.99 Muy alta
de    ± 0.60    a    ± 0.79 Alta
de    ± 0.40    a    ± 0.59 Moderada
de    ± 0.20    a    ± 0.39 Baja
de    ± 0.01    a    ± 0.19 Muy baja

Ejemplo[editar]

Un establecimiento desea ampliar el número de cajas que posee.

Se ha recolectado información del tiempo de espera de sus clientes y el número de cajas, los datos se muestran a continuación:

Tiempo de espera Número de cajas
17.1 5
21.3 4
10.2 8
19.4 4

Desarrollo[editar]

1.   Se determina qué variable depende de otra.
Se puede usar la pregunta "¿Si Variable 1 aumenta, Variable 2 también lo hace?", si es correcto entonces Variable 1 es la variable independiente o la variable X.


2.   Se realiza un cuadro para determinar los valores que se usarán en la fórmula.


Tiempo de espera (Y) Número de cajas (X) XY
17.1 5 85.5 25 292.41
21.3 4 63.9 9 453.69
10.2 8 81.6 64 104.04
19.4 4 77.6 16 376.36
_____________ _____________ _____________ _____________ _____________
68 20 308.6 114 1226.5


3.   Con los datos, reemplazar en la fórmula y determinar la correlación.








La relación entre el Número de Cajas y el Tiempo de Espera es muy alta

Regresión[editar]

Es una técnica estadística que permite estimar nuevos valores mediante la creación y uso de modelos matemáticos.

Regresión lineal simple[editar]

Modelo de estimación:


Donde:

= Suma total de los valores multiplicados entre X e Y
= Suma total de solamente los valores de X
= Suma total de los valores de X al cuadrado
= Suma total de solamente los valores de Y
= Número de valores tomados (en pares). Se puede determinar mediante
el número de filas cuando los datos se ordenan verticalmente y en pares.

Donde:

= Valor obtenido en la fórmula B1
= Promedio de todos los valores de la variable Y
= Promedio de todos los valores de la variable X


Ejemplo[editar]

Se toman los datos del ejemplo anterior

Un establecimiento desea ampliar el número de cajas que posee.

Se ha recolectado información del tiempo de espera de sus clientes y el número de cajas, los datos se muestran a continuación:

Tiempo de espera (Y) Número de cajas (X) XY
17.1 5 85.5 25
21.3 4 63.9 9
10.2 8 81.6 64
19.4 4 77.6 16
_____________ _____________ _____________ _____________
68 20 308.6 114

Desarrollo[editar]




    • Por lo que se tiene que el modelo de estimación es...