Reflexión electromagnética/Índice/Ejemplo 3.4

Español

Inglés

Ejemplo 3.4 Demostrar que el medio 1 es el espacio libre y el medio 2 es un dieléctrico, tanto $\Gamma _{||}$ como $\Gamma _{LL}$ se acercan a 1 cuando $\theta _{i}$ se acerca a 0° independientemente de $\epsilon _{r}$. Solución Sustituir $\theta _{i}$ $=$ 0° en la ecuación — $\Gamma _{||}={\frac {-\epsilon _{r}sin0+{\sqrt {\epsilon _{r}-cos^{2}0}}}{\epsilon _{r}sin0+{\sqrt {\epsilon _{r}-cos^{2}0}}}}$ $\Gamma _{||}={\frac {\sqrt {\epsilon _{r}-1}}{\sqrt {\epsilon _{r}-1}}}$$=1$ Sustituir $\theta _{i}$ $=$ 0° en la ecuación — $\Gamma _{L}={\frac {sin0-{\sqrt {\epsilon _{r}-cos^{2}0}}}{sin0+{\sqrt {\epsilon _{r}-cos^{2}0}}}}$ $\Gamma _{L}={\frac {-{\sqrt {\epsilon _{r}-1}}}{\sqrt {\epsilon _{r}-1}}}=-1$ Este ejemplo nos ilustra que la tierra puede también ser tomada como reflector ideal debido al ángulo de incidencia de la onda el cual en este caso tiende a tener un ángulo muy pequeño o casi 0° esto hace que la relación de onda estacionaria tienda a ser 1 es decir, que se refleje la onda incidente en la tierra.

Example 3.4 Substituting $\theta _{i}$ $=$ 0° in equation (3.24) $\Gamma _{||}={\frac {-\epsilon _{r}sin0+{\sqrt {\epsilon _{r}-cos^{2}0}}}{\epsilon _{r}sin0+{\sqrt {\epsilon _{r}-cos^{2}0}}}}$ $\Gamma _{||}={\frac {\sqrt {\epsilon _{r}-1}}{\sqrt {\epsilon _{r}-1}}}$ = 1</math> Substituting $\theta _{i}$ $=$ 0° in equation (3.25) $\Gamma _{L}={\frac {sin0-{\sqrt {\epsilon _{r}-cos^{2}0}}}{sin0+{\sqrt {\epsilon _{r}-cos^{2}0}}}}$ $\Gamma _{L}={\frac {-{\sqrt {\epsilon _{r}-1}}}{\sqrt {\epsilon _{r}-1}}}$ $=-1$ Este ejemplo nos ilustra que la tierra puede también ser tomada como reflector ideal debido al ángulo de incidencia de la onda el cual en este caso tiende a tener un ángulo muy pequeño o casi 0° esto hace que la relación de onda estacionaria tienda a ser 1 es decir, que se refleje la onda incidente en la tierra.