Método de los cuadrados medios para la generación de números pseudoaleatorios
Método de los Cuadrados Medios
Es un método propuesto en los años 40 por los matemáticos John von Neumann y Nicholas Metropolis, siendo utilizado para la generación de números pseudoaleatorios, Esto para obtener una sucesión de números que básicamente se obtienen a partir de recurrencia[1], los cuales son relevantes en los procesos de simulación debido a que con estos números se hace posible comprobar el correcto funcionamiento de una prueba mediante la observación del comportamiento de las variables que se puedan encontrar a lo largo de la simulación.
Simulación
[editar]Es una técnica numérica para conducir experimentos con relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo. [2]
Aplicación del Método
[editar]El método consiste en tomar un número al azar, X° de 2n cifras que al ser elevado al cuadrado resulta un número de hasta 4n cifras, de no ser así se deben agregar ceros a la izquierda de dicho resultado para que éste tenga exactamente 4n cifras.
Se denomina X1 al número resultante de seleccionar las 2n cifras centrales del resultado anterior.
Se genera el número pseudoaleatorio U1 ubicando un punto decimal delante de las 2n cifras de X1 y así sucesivamente para los demás números pseudoaleatorios.
Requisitos Deseables
[editar]- Producir muestras según una distribución U(0,1).
- Pasar los contrastes de aleatoriedad e independencia.
- La sucesión generada debe ser reproducible a partir de la semilla.
- Tener una longitud de ciclo tan grande como se desee.
- Generar valores a alta velocidad.
- Ocupar poca memoria.[3]}
Ejemplo del Método
[editar]| Número al azar | Número al cuadrado | número pseudoaleatorio |
|---|---|---|
| 3708 | 13/7492/64 | 0,7492 |
| 7492 | 56/1300/64 | 0,1300 |
Inconvenientes
[editar]- Tiene una fuerte tendencia a degenerar a cero rápidamente
- Los números generados pueden repetirse cíclicamente después de una secuencia corta
- La utilización de números primos puede generar ciclos más largos en la generación de números pseudoaleatorios