Ecuación cuadrática/Tipos de soluciones

Para determinar el tipo de solución en una ecuación cuadrática

$ax^{2}+bx+c=0$

Se usa la ecuación del discriminante,que es la operación que se ubica dentro de la raíz de la solución general

$D=b^{2}-4ac$

Existen 3 tipos de soluciones para las ecuaciones cuadráticas que dependen del resultado del discriminante

a) $D<0$ La Solución es Imaginaria $(i)$
b) $D=0$ La Solución es Igual para ambas incógnitas, por lo tanto tiene 1 raíz real.
c) $D>0$ La Solución tiene dos cantidades posibles, por la tanto tiene 2 raíces reales.

Ejemplo:

$2x^{2}+x-1=0$

Sustituyendo valores

$a=2$,$b=1$ y $c=-1$

Entonces:

$D=(1)^{2}-4(-1)(2)=1+8=9$

Se considera que la ecuación tiene dos soluciones