Física/Electromagnetismo/Electrización por inducción

Las investigaciones de los científicos en la primera mitad del siglo XIX sobre la inducción electromagnética abrieron el camino a la producción de energía eléctrica para uso cotidiano.

La energía eléctrica es la forma de energía más versátil y más utilizada en la vida diaria. La calidad de vida y el confort en las sociedades modernas están directamente vinculados al consumo de energía eléctrica. Tanto es así que el consumo de energía eléctrica es un indicador del desarrollo económico alcanzado por una sociedad.

Introducción

Una vez que Oersted demostró que una corriente eléctrica era capaz de originar un campo magnético, durante la primera mitad del siglo XIX algunos físicos especularon sobre la posibilidad de que se produjera el fenómeno contrario, es decir, el que un campo magnético pudiera generar una corriente eléctrica. Fue Michael Faraday (1791-1867) quien a partir de sus experimentos demostró cómo se podía producir ese fenómeno.

Uno de los primeros experimentos de Faraday permitió demostrar el fenómeno denominado inducción electromagnética. Puede reproducirse el experimento de Faraday a partir de una espira conductora que no esté conectada a ninguna fuente de alimentación eléctrica; si se acerca o se aleja un imán a la espira, el galvanómetro detectará el paso de corriente eléctrica por ella mientras el imán está en movimiento. El sentido de la corriente cuando se acerca el imán es opuesto al sentido que tiene cuando se aleja.

Si se mantiene fijo el imán y se mueve la espira, el resultado es el mismo: aparece una corriente inducida mientras hay movimiento relativo entre la espira y el imán. Si se sustituye el imán por un solenoide, se obtienen los mismos resultados.

Pueden realizarse otras experiencias complementarias. Si se mantienen fijos tanto la espira como el solenoide, se observa la producción de una corriente inducida en ellos en el momento de abrir o cerrar el interruptor que controla el paso de la corriente en el solenoide. Otra posibilidad es mantener fijos la espira y el solenoide, se deforma la espira y también se detecta la existencia de una corriente eléctrica inducida en ella mientras se está deformando.

En todas las experiencias anteriores se obtiene una corriente eléctrica en el circuito de la espira sin haberla conectado a ninguna pila o batería. Esto quiere decir que se ha producido en el circuito una fuerza electromotriz que ha dado lugar a la corriente. Este fenómeno se denomina inducción electromagnética.

Flujo magnético

Tal y como hizo Faraday, para explicar el fenómeno de inducción electromagnética es necesario acudir al concepto de flujo magnético(ɸ).

Si se considera la misma superficie plana S colocada en perpendicular a la dirección de las líneas de fuerza de un campo magnético uniforme, el número de líneas que la atraviesan dependerá de la intensidad del campo, B, y de la extensión de la superficie S. El producto B.S se denomina flujo magnético y representa el número de líneas que atraviesan la superficie: ɸ=B.S

Con la misma superficie pero formando un ángulo ɑ con la dirección de las líneas de inducción del campo, el número de líneas que la atraviesan es ahora menor. Para calcular el flujo, primero, habrá que proyectar, es decir, colocar perpendicularmente, la superficie según la dirección del campo; matemáticamente se consigue calculando el producto escalar del vector superficie S por un vector unitario U en la dirección del campo. El flujo será entonces: ɸ= B.S.(cos ɑ)

La unidad de flujo magnético en el Sistema internacional es el weber (Wb).

El weber es el flujo magnético que atraviesa una superficie de 1m² situada perpendicularmente a un campo magnético de 1T(tesla).

En el caso de una superficie cualquiera S, el flujo elemental dɸ para cada elemento dS de ella será dɸ=B.dS

El flujo a través de toda la superficie es: ɸ=ʃB.dS

Como no se puede crear un polo magnético aislado, las líneas de fuerza magnéticas se cierran sobre sí mismas. En cualquier superficie cerrada resulta un flujo total nulo, ya que cada línea de fuerza atraviesa la superficie un número par de veces: hay una línea saliente y otra entrante.

Ley de Lenz y Faraday-Hemry

Faraday explicó los fenómenos de inducción electromagnética señalando que en todas las experiencias en las que se producía una fuerza electromotriz (fem) inducida tenía lugar una variación del flujo magnético que atravesaba el circuito. Además, la fuerza electromotriz inducida era tanto mayor cuanto más rápida era la variación del flujo, por lo que concluyó que la fuerza electromotriz no se debía a la existencia del flujo magnético, sino a su variación: ε=-dɸ/dt.

Puede comprobarse la ley de Faraday si se observa que la corriente inducida es mayor cuando la variación de flujo es más rápida: se acerca (o se aleja) más rápido el imán o el solenoide a la espira, o se deforma esta más deprisa.

Ley de Lenz: El sentido de la corriente inducida se opone a la variación del flujo que la produce.

Cuando se acerca el polo norte del imán a una espira aumenta el número de líneas de fuerza magnéticas que la atraviesan y, en consecuencia, el flujo. La corriente inducida circula en el sentido en el que se genera un nuevo campo magnético por la espira, cuyo flujo a través de ella tiende a contrarrestar el flujo del campo magnético del imán.

Autoinducción e inducción mútua

Si por una bobina circula una corriente eléctrica variable, ella misma genera un campo magnético variable de modo que la propia bobina es atravesada por un flujo magnético también variable. Por tanto, se genera en la propia bobina una fuerza electromotriz inducida que da lugar a una corriente eléctrica inducida. La intensidad de corriente inducida se suma a la intensidad de corriente inicial en la bobina. Este fenómeno se denomina autoinducción.

Experimentalmente se comprueba que el flujo ɸ que atraviesa la bobina es proporcional a la intensidad I de la corriente que circula por ella: ɸ=L.I, donde L es el coeficiente de autoinducción de la bobina. El valor de L depende de la configuración geométrica de la bobina y de la permeabilidad magnética μ del medio en el que se encuentre; L se mide en Henrios (H).

Según la ley de Faraday-Henry, si n es el número de espiras de la bobina, se tiene que la fuerza electromotriz inducida es:

ε=-n(dɸ/dt)=-n(d.(L.I)/dt)=-n.L.dI/dt

La fem autoinducida depende del número de espiras de la bobina, de su coeficiente de autoinducción L y de la rapidez con que varía la intensidad de la corriente eléctrica que circula por ella.

Cuando una corriente eléctrica variable que circula por una bobina induce en otra bobina próxima una corriente eléctrica, se le denomina inducción mutua.

Se tienen dos bobinas próximas desconectadas entre sí. Una corriente eléctrica I1 variable que circule por la primera de ellas genera un campo magnético variable. En consecuencia, la segunda bobina es atravesada por un flujo magnético variable y, de acuerdo con la Ley de Faraday-Henry, se genera en ella una fuerza electromotriz inducida. Del mismo modo, una corriente eléctrica I2 variable en la segunda bobina induce una corriente eléctrica en la primera. En general, cuando circula por un circuito una corriente variable, se genera una fem inducida en un circuito cercano.

Importancia del fenómeno de la inducción

La importancia fundamental del fenómeno de la inducción electromagnética reside en la posibilidad de transformar la energía mecánica en energía eléctrica. El funcionamiento de muchos aparatos de uso muy frecuente, como reproductores de vídeo, casetes de música o micrófonos, se basa en este fenómeno.

Se supone una espira de área S situada inicialmente perpendicular a un campo magnético (B). Si la espira gira con velocidad angular constante ω, el flujo que atraviesa la espira variará según la expresión:

ɸ=B.S.cos(α) siendo α el ángulo que forman el campo magnético y el vector superficie.

Como la espira gira con movimiento uniforme, α=ωt. Sustituyendo en la expresión anterior: ɸ=B.S.cos(ωt)

Teniendo en cuenta las leyes de Faraday-Henry y Lenz se obtiene: ε= B.S.ω.sen(ωt) que es la expresión para la fuerza electromotriz generada.

Si en lugar de una espira se tiene una bobina con N espiras, la fem resulta: N.B.S.ω.sen(ωt)

La fuerza electromotriz alcanzará su valor máximo para sen(ωt)=1, por tanto, εmáx=N.B.S.sen(ω)