Física/Estructura de la materia/Movimiento molecular. Temperatura. Energía interna

Movimiento molecular

• Estado gaseoso. Interacción débil, movimiento de las moléculas casi independiente entre sí.
• Estado líquido. Interacción media, pero sin ningún tipo de ligadura de la molécula a una posición espacial concreta.
• Estado sólido. Interacción fuerte. Las moléculas sólo se desplazan en torno a una posición de equilibrio.

Energía interna

En un sistema de moléculas podemos separar la energía cinética entre la energía cinética del centro de masas y la del movimiento relativo. La primera es perceptible y medible macroscópicamente, pero la segunda no, permanece oculta, pero no desaparece. A este tipo de energía no medible macrocópicamente de forma directa, mediante medios mecánicos, la denominamos energía interna del sistema.

Temperatura

Consideraciones iniciales

conocido como ley cero de la Termodinámica enuncia que si un cuerpo A está en equilibrio térmico con otro B que a su vez lo está con C, entonces A está también en equilibrio térmico con C. Este principio permite introducir el concepto de temperatura (T), que caracteriza la capacidad de un cuerpo de transmitir, espontáneamente, calor a otro. Supongamos dos cuerpos A y B en contacto térmico, entonces las relaciones entre las temperaturas de ambos tienen las siguientes posibilidades:

• A transfiere calor a B, $T_{A}>T_{B}$
• No hay transferencia de calor, $T_{A}=T_{B}$
• A recibe calor de B, $T_{A}<T_{B}$

La temperatura es una magnitud que no depende del cuerpo concreto, es una magnitud bien definida.

Demostración de la existencia de la temperatura empírica de un sistema en base a la ley cero

Para dos sistemas en equilibrio termodinámico ($T_{A}=T_{B}$) representados por sus respectivas coordenadas termodinámicas (X1,Y1) y (X2,Y2) tenemos que dichas coordenadas no son función del tiempo, por lo tanto es posible hallar una función que relacione dichas coordenadas, es decir:

$f(X1,X2,Y1,Y2)=0$

Sean tres sistemas hidrostáticos, A,B,C, representados por sus respectivas termodinámicas: (Pa,Va), (Pb,Vb),(Pc,Vc). Si A y C están en equilibrio debe existir una función tal que:

$f1(Pa,Pc,Va,Vc)=0$

Es decir:

$Pc=g1(Pa,Va,Vc)=0$

Donde las funciones $f1$ y $g1$ dependen de la naturaleza de los fluidos.

Análogamente, para el equilibrio de los fluidos B y C:

$f2(Pb,Pc,Vb,Vc)=0$

Es decir:

$Pc=g2(Pb,Vb,Vc)=0$

Con las mismas consideraciones que las funciones $f2$ y $g2$ dependen de la naturaleza de los fluidos.

La condición dada por la ley cero de la termodinámica de que el equilibrio térmico de A con C y de B con C implica asimismo el quilibrio de A y B puede expresarse matemáticamente como:

$g1(Pa,Va,Vc)=g2(Pb,Vb,Vc)$

Lo nos conduce a la siguiente expresión:

$f3(Pa,Pb,Va,Vb)=0$

Entonces, llegamos a la conclusión de que las funciones $g1$ y $g2$ deben ser de naturaleza tal que se permita la eliminación de la variable termodinámica comón $Vc$. Una posibilidad, que puede demostrarse única, es:

$g1=m1(Pa,Va)n(Vc)+k(Vc)$

Asimismo:

$g2=m2(Pb,Vb)n(Vc)+k(Vc)$

Una vez canceladas todas las partes que contienen a $Vc$ podemos escribir:

$m1(Pa,Va)=m2(Pb,Vb)$

Mediante una simple repetición del argumento, tenemos que:

$m1(Pa,Va)=m2(Pb,Vb)=m3(Pc,Vc)$

Y así sucesivamente para cualquier número de sistemas en equilibrio termodinámico.

Henos demostrado que para todos los sistemas que se hallen en equilibrio termodinámico entre si, existen sendas funciones cuyos valores numéricos son iguales para cada uno de dichos sistemas en equlibrio. Este valor numérico puede ser representado con la letra griega θ y será definido como la temperatura empírica de los sistemas en equilibrio termodinámico.

Así, tenemos que todo equilibrio termodinámico entre dos sistemas es equivalente a un equilibrio térmico de los mismos, es decir, a una igualdad de temperaturas empíricas de estos.