Física/Óptica/Discusión de la ley de la refracción

Refracción atmosférica

La densidad de la atmósfera disminuye a medida que nos alejamos de la Tierra. Por eso los rayos luminosos en su trayectoria atraviesan capas de distinta densidad sin solución de continuidad. En dichas circunstancias el rayo se acerca a la normal.

La trayectoria de los rayos configuran una curva, pues la variación de densidad de la atmósfera es gradualmente progresiva debido a que las capas no se presentan perfectamente delimitadas. El astro solamente se observará sin variaciones de altura cuando esta en el cenit.

Por ello es que podemos ver el disco solar al amanecer y al atardecer cuando sólo su borde superior es tangente al horizonte.

Si no existiera refracción atmosférica el cielo ofrecería aspectos distintos.

Ángulo límite

Ángulo límite es el ángulo de incidencia al que corresponde uno de refracción de 90°, cuando el rayo va de un medio más refringente hacia otro menos refringente.

Sea un foco de luz, de él parten infinidad de rayos, y al salir del medio más refringente al menos refringente, los rayos se separan de la normal y, por consiguiente, el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia, si éste se va haciendo cada vez mayor llegará un momento en que el rayo salga por la misma superficie de separación de los dos medios y entonces el ángulo de refracción valdrá 90°. El ángulo de incidencia correspondiente se llama ángulo límite. El ángulo límite del agua es 48°; el de vidrio, 42°; el del diamante, 24°, etc.; que corresponden a los índices 1.3 y 2.4 respectivamente.

Reflexión total

En el ángulo límite, el rayo sale por la misma superficie de separación, otro rayo incidente, que forme con la normal un ángulo mayor que el del límite, ya no saldrá al otro medio, sino que quedará dentro del mismo medio. Los ángulos que forman son iguales, como en la reflexión, este fenómeno se llama reflexión total. “Por reflejarse todos los rayos”.

Condiciones. La reflexión total se verifica:

a) Cuando el rayo va de un medio más refringente hacia otro menos refringente.

b) Cuando el ángulo de incidencia sea mayor que el del límite.

Ángulo crítico

Puesto que los rayos se alejan de la normal cuando entran en un medio menos denso, y la desviación de la normal aumenta a medida que aumenta el ángulo de incidencia, hay un determinado ángulo de incidencia, denominado ángulo crítico, para el que el rayo refractado forma un ángulo de 90º con la normal, por lo que avanza justo a lo largo de la superficie de separación entre ambos medios. Si el ángulo de incidencia se hace mayor que el ángulo crítico, los rayos de luz serán totalmente reflejados. La reflexión total no puede producirse cuando la luz pasa de un medio menos denso a otro más denso.

Espejismo

Es un fenómeno óptico que consiste en la formación de imágenes invertidas. Se observa en regiones de clima cálido principalmente y se debe a un efecto de reflexión total.

Las capas de aire en contacto con la Tierra, caldeada por el Sol, se calientan extremadamente, y el aire se dispone por capas en orden creciente de densidades de abajo hacia arriba, de modo que las capas más densas están arriba. Esto sucede en días de calma, durante cierto tiempo. En estas condiciones, los rayos de luz que parten del objeto sufren sucesivas refracciones en capas de aire cada vez menos refringente, y llegará el momento en que el ángulo de incidencia sea mayor que el ángulo límite y origine la reflexión total. El objeto se verá invertido, como si se reflejará en el agua de un lago. Esta ilusión se tiene también a veces en los días cálidos en caminos y campos, así como en carreteras asfaltadas, que dan la impresión de que están cubiertas de agua que refleja el cielo. Son capas calientes de aire que reflejan la luz como si fueran un espejo.

Ángulo límite y reflexión total

Cuando un haz luminoso alcanza la superficie de separación de dos medios transparentes, en parte se refracta y en parte se refleja. Si el sentido de la propagación es del medio más refringente al medio menos refringente, el rayo refractado, de acuerdo con la ley de Snell, se alejará de la normal. Eso implica que si se aumenta progresivamente el ángulo de incidencia, el rayo refractado se desviará cada vez más de la normal, aproximándose a la superficie límite hasta coincidir con ella. El valor del ángulo de incidencia que da lugar a este tipo de refracción recibe el nombre de ángulo límite $\epsilon _{L}$ .

La determinación del ángulo límite puede hacerse a partir de la ley de Snell. Dado que el ángulo de refracción que corresponde al ángulo límite vale 90º, se tendrá:

$n_{1}sen\epsilon _{L}=n_{2}sen90=n_{2}=>sen\epsilon _{L}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}=>\epsilon _{L}=arcsen(n_{2}/n_{1})$

La expresión anterior pone de manifiesto que sólo cuando $n_{2}$ sea menor que n1 tiene sentido hablar ángulo límite, de lo contrario ( $n_{2}$ > $n_{1}$ ) el cociente $n_{2}$ / $n_{1}$ sería mayor que la unidad, con lo que $\epsilon _{L}$ no podría definirse, ya que el seno de un ángulo no puede ser mayor que uno.

Para ángulos de incidencias superiores al ángulo límite no hay refracción, sino sólo reflexión, y el fenómeno se conoce como reflexión interna total. También la reflexión total puede ser explicada a partir de la ley de Snell, Puesto que sen $\epsilon _{2}$ <=1, la segunda ley de la refracción se podrá escribir en la forma:

${\frac {n_{1}sen\epsilon _{1}}{n_{2}}}=sen\epsilon _{1}<=1$

o lo que es lo mismo:

$sen\epsilon _{1}<={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

pero $n_{2}$ / $n_{1}$ es precisamente $sen\epsilon _{L}$ y, por tanto:

$sen\epsilon _{1}<=sen\epsilon _{L}=>\epsilon _{1}<=\epsilon _{L}$

o en otros términos, la ley de Snell sólo se satisface, si $n_{2}$ es mayor que $n_{1}$ , para ángulos de incidencia el menores o iguales al ángulo límite. Para ángulos de incidencia mayores, la refracción no es posible y se produce la reflexión interna total.