Usuario:Penarete/ejercicio 3C

Ejercicio 3

C. No existe limitación respecto al número de veces que se puede aplicar en una demostración la regla modus ponendo ponens. Los ejercicios que siguen requieren mas de dos aplicaciones. Deducir la conclusión que se desea demostrar, expresando la regla aplicada para deducir cada línea e indicando las líneas que se han utilizado al aplicar la regla.

Demostrar: ￢N

(1) R → ￢S ________ (Premisa)

(2) R _______________ (Premisa)

(3) ￢S → Q _________ (Premisa)

(4) Q → ￢N _________ (Premisa)

(5) ￢S ______________ (Modus ponens 1,2)

(6) Q ________________ (Modus ponens 3,5)

(7) ￢N _______________ (Modus ponens 4,6)

Demostrar: B

(1) ￢G → E __________ (Premisa)

(2) E → K ____________ (Premisa)

(3) ￢G _______________ (Premisa)

(4) K → ￢L ___________ (Premisa)

(5) ￢L → M ____________ (Premisa)

(6) M → B ______________ (Premisa)

(7) E ___________________ (Modus ponens 1,3)

(8) K ___________________ (Modus ponens 2,7)

(9) ￢L __________________ (Modus ponens 4,8)

(10) M ___________________ (Modus ponens 5,9)

(11) B ___________________ (Modus ponens 6,10)

Demostrar: R v S

(1) C v D _______________ (Premisa)

(2) C v D → ￢F _________ (Premisa)

(3) ￢F → A ^ ￢B ________ (Premisa)

(4) A ^ ￢B → R v S ______ (Premisa)

(5) ￢F ___________________ (Modus ponens 1,2)

(6) A ^ ￢B _______________ (Modus ponens 3,5)

(7) R v S _________________ (Modus ponens 4,6)