Manual del estudiante de Ingeniería en Sistemas de UTN/Sistemas de Gestión I/Unidad Temática 2/Método de alisado exponencial

Alisado exponencial

El método de alisado exponencial se utiliza para series sin tendencia ni estacionalidad. Utiliza un factor $\alpha$ que pondera los datos recientes sobre los anteriores. Se puede definir recursivamente como:

$F_{t}=\alpha D_{t}+(1-\alpha )F_{t-1}$

Donde:

• $F_{t}$ es el pronóstico de demanda del período $t$.
• $D_{t}$ es la demanda del período $t$.

Y la condición inicial es:

$F_{0}=D_{0}$

Un factor $\alpha$ cercano a $1$ provoca que el pronóstico reaccione rápidamente a los cambios en la demanda. Un factor $\alpha$ cercano a $0$ provoca que el pronóstico quede más suavizado, reaccionando lentamente a las diferencias entre la demanda y el pronóstico.

¿Por qué es "exponencial"?

${\begin{aligned}F_{t}&=\alpha D_{t}+(1-\alpha )F_{t-1}\\[3pt]&=\alpha D_{t}+\alpha (1-\alpha )D_{t-1}+(1-\alpha )^{2}F_{t-2}\\[3pt]&=\alpha \left[D_{t}+(1-\alpha )D_{t-1}+(1-\alpha )^{2}D_{t-2}+(1-\alpha )^{3}D_{t-3}+\cdots \right]+\\[3pt]&+(1-\alpha )^{t}D_{0}\end{aligned}}$

Los pesos asignados a las observaciones previas son proporcionales a los términos de la progresión geométrica $\left[(1-\alpha )^{0},(1-\alpha )^{1},(1-\alpha )^{2},\cdots \right]$.

Alisado exponencial ajustado

El método de alisado exponencial ajustado se utiliza para series con tendencia. Utiliza un factor $\alpha$ que pondera los datos recientes sobre los anteriores, y un factor $\beta$ que pondera la variación entre el pronóstico actual y el anterior. Se puede definir como:

$F_{t}^{A}=\underbrace {\alpha D_{t}+(1-\alpha )F_{t-1}} _{F_{t}}+\underbrace {\ beta(F_{t}-F_{t-1})+(1-\ beta)T_{t-1}} _{T_{t}}$

Donde:

• $F_{t}^{A}$ es el pronóstico de demanda ajustado del período $t$.
• $F_{t}$ es el pronóstico de demanda sin ajuste del período $t$.
• $D_{t}$ es la demanda del período $t$.
• $T_{t}$ es el factor de tendencia exponencialmente alisado del período $t$.