Usuario:Galindo6/ejercicio 6

ejercicios 1.1, pagina 13

25.

Construct a truth table for each of the following compound propositions.

a) $p\to$ ( $\sim q$ $\lor r$ )

b) $\sim p$ $\to$ ( $q\to r$ )

c) ( $p\to q$ ) $\lor$ ( $\sim p$ $\to r$ )

d) ( $p\to q$ ) $\land$ ( $\sim p$ $\to r$ )

== SOLUCION == (respuestas en minuscula)

A) $p\to$ ( $\sim q$ $\lor r$ )

V  v   F   v  V          
V  f   F   f  F 
V  v   V   v  V  
V  v   V   v  F
F  v   F   v  V
F  v   F   f  F
F  v   V   v  V
F  v   V   v  F

B) $\sim p$ $\to$ ( $q\to r$ )

 F  v    V  v   V
 F  v    V  f   F
 F  v    F  v   V
 F  v    F  v   F
 V  v    V  v   V
 V  f    V  f   F
 V  v    F  v   V
 V  v    F  v   F

C) ( $p\to q$ ) $\lor$ ( $\sim p$ $\to r$ )

 V  v  V  v   F   v  V
 V  v  V  v   F   v  F
 V  f  F  v   F   v  V
 V  f  V  v   F   v  F 
 F  v  V  v   V   v  V
 F  v  V  v   V   f  F
 F  v  V  v   V   v  V
 F  v  V  v   V   f  F

D) ( $p\to q$ ) $\land$ ( $\sim p$ $\to r$ )

 V  v  V  v   F   v  V
 V  v  V  v   F   v  F
 V  f  F  f   F   v  V
 V  f  V  f   F   v  F 
 F  v  V  v   V   v  V
 F  v  V  f   V   f  F
 F  v  V  v   V   v  V
 F  v  V  f   V   f  F

== pagina del solucionario == http://es.wikibooks.org/wiki/Pensamiento_Algor%C3%ADtmico:Solucionario