Números y Operaciones/MCM

MCM[editar]

Múltiplo

Sea n ∈ $\mathbb {N} _{0}$ . Definimos como múltiplo de n a todo número natural que contiene a n un número exacto de veces.

Por ejemplo, tenemos que el número 20 es múltiplo del número 4, pues 20 contiene a 4 un número igual a 5 veces. Por el contrario, el número 15 no es múltiplo del número 6, pues el 15 contiene al 6 un número igual a 2,5 veces, que no es un número natural.

Sea n ∈ $\mathbb {N}$ . Definimos el conjunto de múltiplos de n como el conjunto formado por los números que se obtienen al multiplicar n por cada uno de los números naturales. A tal conjunto lo denotamos por M(n). Es decir:

M(n)=\{n,\;2n,\;3n,\;4n,\;5n,\;...\;\}

Así, por ejemplo tenemos que los múltiplos de 5 es el conjunto

M(5)=\{5,\;10,\;15,\;20,\;25,\;...\;\}

Mínimo Común Múltiplo (MCM) El MCM de dos o más números es el menor número que contiene exactamente a cada uno de los números dados. Por ejemplos, el MCM entre los números 4, 6 y 9 es el número 36, pues este es el número más pequeño que contiene a los tres números dados.