Apuntes matemáticos/1 EMT II/Unidad 4

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Unidad 4: Programación Lineal[editar]

Contenidos:

  • Funciones de proporcionalidad directa (y = kx) e inversa ( y = k/x)
  • Función afín ( y = ax + b)
  • Ecuación de primer grado.
  • Posiciones relativas de dos rectas.
  • Función inversa de la función afín, determinación y representación gráfica.
  • Inecuación de primer grado.
  • Curva de nivel de una función lineal f(x,y) = ax + b en R2.
  • Programación lineal.

Competencias específicas:

  • Representar gráficamente medidas de magnitudes directamente proporcionales.
  • Representar gráficamente medidas de magnitudes inversamente proporcionales.
  • Reconocer el coeficiente de la función como constante de proporcionalidad.
  • Representar gráficamente la función lineal y asociar el coeficiente de la función con la pendiente.
  • Reconocer si una función dada por su expresión analítica, su representación gráfica o una tabla de valores, es lineal.
  • Representar Distinguir los conceptos de "variación lineal" y de "no lineal".
  • Definir función afín, ordenada en el origen y pendiente.
  • Leer el gráfico de una función afín, extraer datos de la situación que representa y hallar su expresión analítica.
  • Hallar la expresión analítica y la representación gráfica de la función lineal (o afín) asociada a magnitudes directamente proporcionales involucradas en el enunciado de un problema dado.
  • Construir el gráfico de la función lineal asociada a magnitudes directamente proporcionales dadas.
  • Operar con expresiones algebraicas de primer grado, obtener denominador común y simplificar.
  • Resolver ecuaciones racionales que se reducen a una ecuación de primer grado.
  • Resolver un problema a través de una ecuación de primer grado, elaborándola a partir de un enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
  • Identificar la ecuación del tipo Ax + By + C = 0 con una recta, representarla gráficamente analizando los casos B = + y B ≠ 0.
  • Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 (compatible determinado o indeterminado e incompatible) con la posición relativa de las rectas involucradas.
  • Hallar la inversa de una función afín y representarla gráficamente.
  • Reconocer si dos gráficos dados corresponden a funciones inversas.
  • Estudiar el signo de la función afín.
  • Resolver inecuaciones de primer grado.
  • Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado.
  • Resolver un problema a través de un sistema de inecuaciones de primer grado, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
  • Representar gráficamente las curvas de nivel de una función lineal en R2: f(x,y) = αx + βy.
  • Representar gráficamente el conjunto de R2 que verifica simultáneamente una serie de inecuaciones de la forma Ax + By + C ≤ 0 en el primer cuadrante.
  • Hallar los extremos (si existen) de una función linealf(x,y) = αx + βy en el conjunto representado.