Matemáticas/Geometría Analítica/Tridimensional/Paraboloide
En la Geometría analítica, un paraboloide es una cuádrica, un tipo de superficie tridimensional que se describe mediante ecuaciones cuya forma canónica es del tipo:
Los paraboloides pueden ser elípticos o hiperbólicos, según sea que sus términos cuadráticos (los que contienen variables elevadas al cuadrado, aquí indicadas como x e y) tengan igual o distinto signo, respectivamente.
Paraboloide hiperbólico
[editar]Un paraboloide será hiperbólico cuando los términos cuadráticos de su ecuación canónica sean de signo contrario:
- .
El paraboloide hiperbólico es una superficie doblemente reglada por lo que se puede construir a partir de rectas. Por su apariencia, también se lo denomina superficie de silla de montar.
Paraboloide elíptico
[editar]Un paraboloide será elíptico cuando los términos cuadráticos de su ecuación canónica sean del mismo signo:
Si además es a = b, el paraboloide elíptico será un paraboloide de revolución, que es la superficie resultante de girar una parábola en torno a su eje de simetría. Las antenas parabólicas son paraboloides de revolución, y tienen la propiedad de reflejar los rayos paralelos entrantes hacia su foco, punto donde se ubica el receptor.