Para fijar la situación de un punto en un plano por coordenadas paralelas se fijan primero en éste dos rectas, llamadas ejes coordenados, que se corten formando un ángulo cualquiera y cuyo punto de intersección es el origen del sistema de coordenadas , Fig.1. Si designamos a los dos ejes por e , damos a cada uno de ellos una dirección positiva desde el origen hacia cierto lado y negativa a la contraria y proyectamos un punto del plano sobre el eje por una paralela al y sobre este último una paralela al figura 1, serán y las coordenadas paralelasdel punto . Las distancias y se denominan Abscisa y ordenada del punto y los ejes e reciben también los nombres de eje de las abscisas y eje de las ordenadas.
El sistema de coordenadas de la figura 1 es oblicuo. Si fuera o 90 grados, tendríamos el sistema de coordenadas ortogonal o cartesiano, en honor a René Descartes, fundador de la Geometría analítica.
Si , y , son las coordenadas de dos punto y figura2, la distancia entre estos dos puntos es
y también puede determinarse el ángulo que forma la recta con el eje por la expresión
Mediante esta fórmula puede saberse por simple cálculo si tres puntos , y dados por sus coordenadas ; y se encuentran en línea recta. Si esto sucede, los segmentos y tendrán la misma inclinación, es decir, formaran el mismo ángulo con el eje , luego
