Geometría Analítica/Circunferencia/Área del círculo delimitado por una circunferencia

Área del círculo = π × área del cuadrado sombreado.

Arquímedes, en su tratado Sobre la medida del círculo, definió que el área del círculo era igual en área a un triángulo rectángulo, siendo uno de sus catetos la longitud $\ell$ de la circunferencia y el otro el radio r. Así, el área del círculo delimitado por la circunferencia es:

${\text{Área}}={\frac {1}{2}}\ell r=\pi r^{2}$