Electrónica de comunicaciones/Introducción a los circuitos resonantes

En la electrónica de radiofrecuencia es habitual el uso de los circuitos resonantes. Los circuitos resonantes están formados por un resistor, un inductor y un condensador y la impedancia que presentan varía con la frecuencia. Existen dos tipos de circuitos resonantes:

• El circuito resonante serie
• El circuito resonante paralelo

La frecuencia de resonancia

La impedancia de un dispositivo electrónico reactivo es imaginaria. Los condensadores y los inductores son dispositivos electrónicos reactivos.

La impedancia de un inductor, siendo $\omega \,$ la frecuencia en $rad/s\,$ y $L\,$ la inductancia en $H\,$, es $Z_{L}={j\omega L}\,$

La impedancia de un conensador, siendo $\omega \,$ la frecuencia en $rad/s\,$ y $C\,$ la capacidad en $F\,$, es $Z_{C}={1 \over {j\omega C}}$

Como se puede observar, las impedancias del condensador y del inductor son imaginarias y de signo contrario. Además, el módulo de la impedancia del condensador disminuye a medida que aumenta la frecuencia, mientras que el módulo de la impedancia del inductor aumenta a medida que aumenta la frecuencia.

En los circuitos resonantes en serie, la impedancia conjunta del condensador y del inductor se anula cuando la impedancia del condensador es la opuesta de la impedancia del inductor, obteniendo en este caso un cortocircuito.

Del mismo modo, en los circuitos resonantes en paralelo, la admitancia conjunta del condensador y del inductor se anula cuando la admitancia del condensador es la opuesta de la admitancia del inductor, obteniendo en ese caso circuito abierto.

Para una determinada capacidad $C\,$ y una determinada inductancia $L\,$, existe una frecuencia $\omega _{r}=2\pi f_{r}\,$, llamada frecuencia de resonancia, para la cual la impedancia del condensador es la opuesta de la impedancia del inductor, o análogamente, la admitancia del condensador es la opuesta de la admitancia del inductor:

$j\omega _{r}L+{1 \over {j\omega _{r}C}}=0$

O equivalentemente:

$\omega _{r}={1 \over {\sqrt {LC}}}$ $rad/s\,$

Representación gráfica de la respuesta en frecuencia de un circuito resonante, su frecuencia central y su ancho de banda

El factor de calidad y el ancho de banda

Siendo $f_{r}\,$ la frecuencia de resonancia y $\Delta f\,$ el ancho de banda a 3 dB del circuito resonante, se define el factor Q, también conocido como factor de calidad, factor de sobretensión o factor de mérito, como $Q={f_{r} \over {\Delta f}}$.

Q es la relacion de la energia almacenada en el elemento en forma de campo magnetico o electrico, sobre la energia que se disipa en forma de calor, este comportamaniento se presenta por las caracteristicas de construccion, en el caso de bobinas, estan hechas con conductores que a una temperatura dada superior del cero absoluto presenta una resistencia finita diferente de cero, que crece debido al fenomeno superficial (skin).