Cursos/Bachillerato Secundaria/3º año op. Ciencias Biológicas

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Límite y continuidad de funciones

  • Límite de una función en un punto
    • Significado
    • Notación
  • Operaciones con límites (límite de la suma, del producto, del cociente y de la diferencia de funciones)
  • Límite en un punto de la función cociente de dos polinomios.
    • Presentar los distintos casos.
    • Límites infinitos.
  • Límites laterales.
  • Comportamiento de una función para x → ∞
  • Ramas infinitas.
    • Mostrar mediante observaciones en gráficas la idea de límite y su existencia.
    • Trabajar con las funciones ya conocidas para la estimación del límite en un punto.
    • Se admitirá una tabla de operaciones con límites. Y se aplicará a funciones cuyas gráficas ya han sido estudiadas en años anteriores.
    • Se trabajarán límites de funciones racionales para x → c , analizando los distintos casos y los casos de indeterminación.
    • Límite por la derecha y límite por la izquierda.
    • Se ejemplificará la determinación de límites laterales y se vinculará a la existencia del límite de la función en un punto.
    • Cálculo del límite de una función polinómica Q(x) para x → ∞ .
    • Cálculo del límite para x → ∞ de ( ) 1 Q x Límite para x → ∞ de una función cociente de dos polinomios.
    • Asíntotas verticales.
  • Discontinuidad y continuidad de funciones. • Funciones acotadas en un intervalo


Derivada

  • Derivada de una función en un punto.
  • Derivada de una función en un intervalo. Interpretación geométrica y cinemática de la derivada.
  • Función derivada.
  • Cálculo de derivadas.
  • Relación entre derivabilidad y continuidad.
  • Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximo. Mínimo.
  • Gráfico de funciones.

Integrales.

  • Área bajo una curva.
  • Integral de una función en un intervalo. Noción de integral definida. Notación.
  • Noción de primitiva de una función. Se ejemplificará por medio de la gráfica de la función 2 f : f (x) = ax en el intervalo [0,1] Cálculo de primitivas en casos sencillos.
  • Cálculo de áreas. Regla de Barrow.


Introducción a la Estadística.

  • Población. Muestra. Variable estadística.
  • Representación de series estadísticas.
  • Frecuencia absoluta y frecuencia relativa


Distribuciones de variable discreta.

  • Tendencia central y dispersión. Medidas.
  • Distribución binomial Asignación de probabilidad en una distribución binomial


Distribuciones de variable continua

  • Media y desviación típica.
  • Distribución normal. Campana de Gauss.
  • Distribución de probabilidad Aplicaciones al estudio de fenómenos gaussianos en distintas disciplinas. bajo la curva normal. Noción de intervalo de confianza.