Cálculo en una variable/Continuidad

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Definición formal[editar]

Continuidad en un punto[editar]

Una función f(x) es continua en un punto si verifica que:

Informalmente esta definición quiere decir que podemos hacer que la imagen de un punto sea todo lo cercana que queramos a tan solo acercando el punto x a

Continuidad en un intervalo[editar]

Como resulta intuitivo, una función es continua en un intervalo si lo es en cada uno de sus puntos.

f(x) es continua en [a,b] f(x) es continua.

Propiedades[editar]

Sean f(x) y g(x) funciones continuas. Se verifica:

  • af(x) es continua
  • f(x)+g(x) es continua
  • f(x)g(x) es continua
  • f(g(x)) es continua