Apuntes matemáticos/Tercero Administración A/Funciones Reales

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Ecuaciones bicuadradas[editar]

Son un caso particular de ecuaciones de cuarto grado. Carecen de los términos de la tercera y la primera potencia. Su forma canónica es:

Para resolver estas ecuaciones, hay que hacer el cambio de variable , con lo que nos queda:

El resultado resulta ser una ecuaciones de segundo grado que podemos resolver usando la fórmula:

Ahora se deshace el cambio, y obtenemos las 4 soluciones:

Ejemplo: resolver :

  • Se realiza el cambio de variable x2 = z:
  • Deshaciendo el cambio de variable, damos con las 4 raíces de la ecuación:

Otros usos del cambio de variable: ecuaciones de tercer grado, ecuaciones de cuarto grado y ecuaciones exponenciales.