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capitulo 2,ej2.20,pag88

Eliminar todas las negaciones que anteceden a los cuantificadores de la siguiente expresion:

${\mathrm{\forall }}_x$z(${\in }_x$ p(x,z)$\wedge$ ¡ ${\mathrm{\forall }}_x$Q(x,z))

entonces se tiene:

${\mathrm{\forall }}_z$($\in$xp(x,z)$\wedge$ ${\mathrm{\forall }}_x$Q(x,z))

=$\in$z ¡ (($\in$xp(x,z)$\wedge$ ¡ =${\mathrm{\forall }}_x$Q(x,z))

=$\in$z( ¡ $\in$xP(x,z)$\vee$${\mathrm{\forall }}_x$Q(x,z))

=$\in$z(${\mathrm{\forall }}_x$ ¡ P(x,z)$\vee$${\mathrm{\forall }}_x$Q(x,z))

Y asi se eliminan todas las neganaciones aplicando las leyes de equivalencia que implican cuantificadores.