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capitulo2,ej2.13,pag81
[editar]sea P(x,y,z): x+y+z. Dadas las premisas
P(x,0,x) y P(x,y,z) => P(y,x,z)
donde x,y y z son varibles verdaderas, demostrar que 0+x=x; esto es, demostrar que P(o,x,x).
la solucion es derivar:
P(x,y,z) => P(y,x,z)
en donde la premisa es : x+0=x y x es variable verdadera
P(x,0,x) su premisa es: x+0=x,x; variable verdadera.
P(x,0,x)=>P(0,x,x) se retoma la primer derivacion con
x:=x,y:0,z:=x
por ultimo:
P(o,x,x) se aplica el modus ponens en la 2 y 3rª derivada de tal manera que:
0+x=x
de esta manera se aplica la eliminacion de cuantificadores universales.