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capitulo2,Ej2.20,pag88

Eliminar todas las negaciones que anteceden a los cuantificadores de la siguiente expresion:

∼ $\forall _{x}$z($\in _{x}$ p(x,z)$\land$ ∼ $\forall _{x}$Q(x,z))

entonces se tiene:

∼ $\forall _{z}$($\in$xp(x,z)$\land$ ∼ $\forall _{x}$Q(x,z))

=$\in$z ∼ (($\in$xp(x,z)$\land$ ∼ $\forall _{x}$Q(x,z))

=$\in$z( ∼ $\in$xP(x,z)$\vee$$\forall _{x}$Q(x,z))

=$\in$z($\forall _{x}$ ∼ P(x,z)$\vee$$\forall _{x}$Q(x,z))

Y asi se eliminan todas las neganaciones aplicando las leyes de equivalencia que implican cuantificadores.