Usuario:Maka/euristica/ejercicio4

4.Dada la ecuación == x^2+y^2-10x-6y= 38 == determine: a)centro y radio b)Valores extremos en X y Y de la circunferencia c)Encuentre un punto que pertenezca a la circunferencia diferente a los extremos. d)Determine analiticamente si el punto (o,1) pertenece a la circunferencia.

¿Que me dan? La ecuación del circulo.

¿Que me piden? Centro, radio, valores extremos, punto de la circunferencia, determinar si el punto 0,1 pertenece a la circunferencia.

Estrategia: Despejar la ecuación para halllar el centro del circulo y el radio. con la formula cuadratica encontrar un punto que pertenezca a la circunferencia. Para averiguar si el punto dado pertenece a la circiunferencia, tomar la ecuación del circuloy reemplazar el punto en X y Y, siendo parte de la circunferencia si hay una igualdad. Los valores extremos se hallan teniendo en cuenta los puntos cardinales del circulo. h,k+r. h-r,k. h+r,k. h,k-r.

a)x^2+y^2-10x-6y =38

 x^2-10X+ Y^2-6Y=38 
 X^2-10X (25)+ Y^2-6Y(9)=38
 X^2-10X + Y^2-6Y= 72
(X-5)^2 (Y-3)^2 = 72
(5,3) Centro
(72)^2Radio
 8,4 Radio.

b)3 + 8.4= 11.4 h,k+r 5 - 8.4 = -3.4 h-r,k 3 - 8.4 = -5.4 h,k-r 5 + 8.4 = 13.4 h+r,k

c)x^2+y^2-10x-6y= 38 2^2+Y^2-10(2)-6Y=38 4+y^2-20-6y = 38

y^2-6Y-54 = 0 x=-b +_ √(b^2- 4 ac)/2a x= 6 + 15.8/2=10.9 x= 6 - 15.8/2= - 4.9

d)x^2+y^2-10x-6y= 38 0^2+1^2-10(0)-6(1)=38 1-6 = 38 -5 = 38 El punto 0,1 no pertenece a la circunferencia.