Usuario:Juansbotero/ejercicio 9

9. Supongamos que C(x,y) denota que x es hijo de y, y supongamos que P(y,x) denota que y es uno de los progenitores de x, claramente se tiene que ∀x∀y(C(x,y) → P(y,x)

Dar una dericación formal para demostrar que si pedro es hijo de juana, entonces juana tiene que ser uno de los progenitores de pedro. Se pueden utilizar variables verdaderas en las premisas, lo cual hace posible eliminar los cuantificadores antes de que comience la derivación.

SOLUCION

C(x,y) x hijo de y

P(y,x) y uno de los progenitores de x

1. ∀x∀y(C(x,y) → P(y,x) ------------Premisa

2. C(x,y) ------------Premisa

3. C(P,J) → P(J,P) ------------PE (x-P)(y-J)

4. P(J,P) ------------MP