Usuario:Juansbotero/Ejercicio 4

ENCUENTRE LA FORMA NORMAL CONJUNTIVA DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES, UTILIZANDO EL ALGEBRA DECLARATIVA

     a. (P → Q) ↔  (P →R v Q)
     
     b. (P v Q) ^ (P v(R ^ S)) v (P ^ Q ^ S)

SOLUCION

       a.   	(￢P v Q) ↔  (￢P v R v Q)
  	        ((￢P v Q) ^ (￢P v R v Q)) v (￢ (￢P v Q) ^￢ (￢P v R v Q))
               ((￢P v Q) ^ (￢P v R v Q)) v (P  ^  ￢Q) ^ (P ^ ￢R ^￢ Q)
               ((￢P v Q) ^ (￢P v R v Q)) v (P ^ P) ^ (￢Q  ^ ￢Q) ^  ￢R
               ((￢P v Q) ^ (￢P v R v Q)) v P ^ F ^  ￢R
               ((￢P v Q) ^ (￢P v R v Q)) v F ^  ￢R
               ((￢P v Q) ^ (￢P v R v Q)) v F
               ((￢P v Q) ^ (￢P v R v Q))
      

        b. 	((P v Q) ^ (P v R) ^ (P v S)) v (P ^ Q ^ S) ≡  P v (Q ^ R ^ S) v (P ^ Q ^ S)