Usuario:Fang...:Heuristica
Ejercicio 4[editar]
las ciudades A, B, C son vértices de un triangulo rectangulo, cuyo vertice es B. Tambien, AB y BC son carreteras de longitudes 214 y 179, respectivamente. Un avion puede volar por la ruta AC, que no tiene carretera. cuesta $3,71 por milla enviar por camion cierto producto y $4,82 por milla, por avion. Decida si es mas barato enviar el producto de A a C por camion o por avion y encuentre el costo total por el medio mas economico.
¿Qué nos dan?[editar]
nos dan la "grafica" del ejercicio la distancia entre los puntos AB que es 214, la distancia entre los puntos BC que es 179 y nos dan los costos de cuanto vale viajar cada milla en avion ($4.82) y en camion ($3.71)
vemos que indirectamente y por pitagoras podemos hallar la distancia AC.
¿Qué nos piden?[editar]
nos piden hallar el costo total por el medio mas económico
¿Cómo relaciono lo que me dan con lo que me piden?[editar]
primero utilizo el teorema de pitagoras para hallar la distancia AC cuando ya la tengo multiplico esta por el costo en avion en millas y despues multiplico la distancia AB por el costo en camion y lo mismo con BC despues las sumo y hallo los costos ahi decido cual es el mas barato.
entonces:
y ahí ya hallamos la distancia AC y la multiplicamos por el precio de una milla por avion que es 4,82
y ese es un costo ahora el otro, entonces sumamos las dos distancias AB y BC
y ahora ese valor lo multiplicamos por el precio de una milla por camion que es 3,71
y ahi tenemos el costo mas economico que es por avion el cual es $1344,7
¿cómo verifico que la relación es cierta?[editar]
porque el teorema de pitagoras ya esta comprobado y el resto de pasos son lógicos
Ejercicio 3.28 a:[editar]
Verificar la relación utilizando inducción matemática:
¿Qué nos dan?[editar]
nos afirman que
¿Qué nos piden?[editar]
Verificar la relación utilizando inducción matemática, la cual consta de dos pasos:
1. Demostrar que es cierta
2.suponer que la afirmación es cierta para cualquier numero, y a partir de esta hipótesis demostrar que la afirmación tambien es valida para el siguiente termino de ese numero cualquiera, teniendo en cuenta que es cualquier número y pues el que le sigue.
¿Cómo relaciono lo que me dan con lo que me piden?[editar]
Se relacionan mediante la demostracion, ya que lo que me piden es demostrar por inducción matemática que es valido lo que me dan.
DEMOSTRACIÓN POR INDUCCIÓN:
Sea la afirmacion
PASO 1: Demostrar que P(1) es cierta, suponemos que son iguales para despues llegar a una igualdad.
PASO 2: Se supone cierta (esta es la hipótesis de inducción).
A partir de es hipotesis se debe demostrar que es cierta:
Por propiedades de las sumatorias se da lo siguiente en el lado izquierdo de la igualdad:
Por lo tanto, es consecuencia de y esto demuestra que la afirmación Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «http://localhost:6011/es.wikibooks.org/v1/»:): {\displaystyle \sum_{i=0}^n (i(i+1))=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}}
es cierta.
¿Cómo verifico que la relación es cierta?[editar]
Por que la relación se valido por medio de una demostración.