Usuario:Diana~eswikibooks/ejercicio 4

• Simplifique las siguientes expresiones:

a. (Q$\land \;$R$\land \;$S)$\lor \;$(Q$\land \lnot \;$R$\land \;$S)

b. (P$\lor \;$R)$\land \;$(P$\lor \;$R$\lor \;$S)

c. (P$\lor \;$(Q$\land \;$S))$\lor \;$($\lnot \;$Q$\land \;$S)

SOLUCION:

a. (Q$\land \;$R$\land \;$S)$\lor \;$(Q$\land \lnot \;$R$\land \;$S)$\equiv \;$(Q$\land \;$S)$\land \;$(R$\lor \lnot \;$R)$\equiv \;$Q$\land \;$S Distributiva y literales opuestos seguidos de la identidad

b. (P$\lor \;$R)$\land \;$(P$\lor \;$R$\lor \;$S)$\equiv \;$P$\lor \;$R

Por P$\land \;$(P$\lor \;$Q)$\equiv \;$P

c. (P$\lor \;$(Q$\land \;$S))$\lor \;$($\lnot \;$Q$\land \;$S)$\equiv \;$P$\lor \;$((Q$\land \;$S)$\lor \;$($\lnot \;$Q$\land \;$S))$\equiv \;$P$\lor \;$S

Por (P$\land \;$Q)$\lor \;$($\lnot \;$P$\land \;$Q)$\equiv \;$Q