Usuario:Diana~eswikibooks/ejercicio 11

• Formular las sentencias siguientes en cálculo de predicados. Para hacerlo se necesitará el dominio correspondiente. Estos dominios se dan entre parentesis al principio de cada enenciado. Observe que los enunciados que constan de varias sentencias son las conjunciones de las sentencias en cuestion.

a. (Seres humanos) El profesor dio una tarea el lunes, y la siguiente el miercoles. Todos los alumnos se quejaron, y algunos no pudieron finalizar su trabajo.

b. (Numeros naturales) Un numero se encuentra entre a y b si y solo si es mayor que a y menor que b.

c. (Seres humanos, días) Se puede engañar a algunas personas algunos días, y se puede engañar a algunas personas todos los días, pero no se puede engañar a todas las personas todos los días.

d. (Desayuno, comida, cena) No existe cosa tal como comer sin pagar

SOLUCION:

a. P(x) (E(x)): x es un profesor (estudiante)

P1(x) (P2(x)): x pone tareas para el lunes (miercoles)

Q(x): x se queja

T(x): x termina el trabajo

P(a)$\land \;$P1(a)$\land \;$P2(a)$\land \forall \;$x(E(x)$\Rightarrow \;$Q(x))$\land \exists \;$x(E(x)$\land \lnot \;$T(x))

b. E(x,y,z): y esta entre x e z

E(a,b,c)$\leftrightarrow \;$(a<y)$\land \;$(y<b)

c. $\forall \;$x(Persona(x)$\Rightarrow \exists \;$y(día(y)$\land \;$engañar(x,y)))$\land \exists \;$x(Persona(x)$\land \forall \;$y(dia(y)$\Rightarrow \;$engañar(x,y)))$\land \lnot \forall \;$x(Persona(x)$\Rightarrow \forall \;$y(dia(y)$\Rightarrow \;$engañar(x,y)))

d. $\lnot \exists \;$x(gratis(x)$\land \;$x=comida)