Usuario:Alvaro Otero/ejercicio 14

 Demostrar que la siguiente proposició0n es una tautología

       [~q^(p=>q)]=>~p

      [~q^(p=>q)]=>~p <=> ~[~q^(p=>q)] V ~p
                       
                      <=> [q V ~(p=>q)] V ~p
                      <=> [q V ~(~p V q)] V ~p
                      <=> [q V (p ^ ~q)] V ~p
                      <=> [(q V p) ^(q V ~q)] V ~p    
                      <=> [(q V p) ^ v] V ~p 
                      <=> [(q V p) ^ v] V ~p         
                      <=> [(q V p)V ~p] ^( v V ~p)    
                      <=> [(q V (pV ~p)] ^( v V ~p) 
                      <=> [(q V v] ^( v V ~p)   
                      <=>     v  ^  v
                      <=>     v

por lo tanto la proposición es una tautologia